distribucion de poisson
Páginas: 3 (629 palabras)
Publicado: 25 de mayo de 2014
DISTRIBUCIÓN DE POISSON
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media,la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muypequeñas, o sucesos "raros".
Propiedades
La función de masa o probabilidad de la distribución de Poisson es:
Donde:
k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da laprobabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).
λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por ejemplo, si elsuceso estudiado tiene lugar en promedio 4 veces por minuto y estamos interesados en la probabilidad de que ocurra k veces dentro de un intervalo de 10 minutos, usaremos un modelo de distribución dePoisson con λ = 10×4 = 40.
e es la base de los logaritmos naturales (e = 2,71828...)
Sumas de variables aleatorias de Poisson
La suma de variables aleatorias de Poisson independientes es otra variablealeatoria de Poisson cuyo parámetro es la suma de los parámetros de las originales. Dicho de otra manera, si
Son N variables aleatorias de Poisson independientes, entonces
.
Distribución binomialLa distribución de Poisson es el caso límite de la distribución binomial. De hecho, si los parámetros n y de una distribución binomial tienden a infinito (en el caso de 'n') y a cero (en el caso de) de manera que se mantenga constante, la distribución límite obtenida es de Poisson.
Aproximación normal
Como consecuencia del teorema central del límite, para valores grandes de , una variablealeatoria de Poisson X puede aproximarse por otra normal dado que el cociente
Converge a una distribución normal de media nula y varianza 1.
DISTRIBUCIÓN CHI-CUADRADO
En estadística, la...
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media,la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muypequeñas, o sucesos "raros".
Propiedades
La función de masa o probabilidad de la distribución de Poisson es:
Donde:
k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da laprobabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).
λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por ejemplo, si elsuceso estudiado tiene lugar en promedio 4 veces por minuto y estamos interesados en la probabilidad de que ocurra k veces dentro de un intervalo de 10 minutos, usaremos un modelo de distribución dePoisson con λ = 10×4 = 40.
e es la base de los logaritmos naturales (e = 2,71828...)
Sumas de variables aleatorias de Poisson
La suma de variables aleatorias de Poisson independientes es otra variablealeatoria de Poisson cuyo parámetro es la suma de los parámetros de las originales. Dicho de otra manera, si
Son N variables aleatorias de Poisson independientes, entonces
.
Distribución binomialLa distribución de Poisson es el caso límite de la distribución binomial. De hecho, si los parámetros n y de una distribución binomial tienden a infinito (en el caso de 'n') y a cero (en el caso de) de manera que se mantenga constante, la distribución límite obtenida es de Poisson.
Aproximación normal
Como consecuencia del teorema central del límite, para valores grandes de , una variablealeatoria de Poisson X puede aproximarse por otra normal dado que el cociente
Converge a una distribución normal de media nula y varianza 1.
DISTRIBUCIÓN CHI-CUADRADO
En estadística, la...
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