Distribucion De Poisson

DISTRIBUCION DE POISSON

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir deuna frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.
Fue descubierta por Siméon-DenisPoisson, que la dio a conocer en 1838.

Para determinar la probabilidad de que ocurran x éxitos por unidad de tiempo, área, o producto, la fórmula a utilizar sería:
 Donde:

p(x) = probabilidad

λ = Lambda, promedio de éxitos por unidad de tiempo, área o producto

e = 2.718 (Numero de Euler)

x = variable que nos denota elnúmero de éxitos que se desea que ocurra

x!= Equis Factorial
 

Hay que hacer notar que en esta distribución el número de éxitos que ocurren por unidad de tiempo,área o producto es totalmente al azar y que cada intervalo de tiempo es independiente de otro intervalo dado, así como cada área es independiente de otra área dada y cadaproducto es independiente de otro producto dado.
 
 
 
Ejemplos:
1. Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿cuál es la probabilidad de quereciba,

a) cuatro cheques sin fondo en un día dado,
 

Solución:
a)      x = variable que nos define el número de cheques sin fondo que llegan al banco en undía cualquiera = 0, 1, 2, 3, ....., etc, etc. (4)

λ = 6 cheques sin fondo por día

e = 2.718
 
                           
 

TABLAS DE POISSON

* Seemplean valores directos para determinar probabilidades de Poisson.
* Para un valor dado de λ, la entrada indica la probabilidad de obtener un valor especifico de X.