Distribucion de poisson

DISTRIBUCION DE POISSON
Se dice que existe un proceso de Poisson si podemos observar eventos discretos en un área de oportunidad – un intervalo continuo (de tiempo, longitud, superficie, etc.) – detal manera que si se reduce lo suficiente el área de oportunidad o el intervalo,
1. La probabilidad de observar exactamente un éxito en el intervalo es constante.
2. La probabilidad deobtener más de un éxito en el intervalo es 0.
3. La probabilidad de observar un éxito en cualquier intervalo es estadísticamente independiente de la de cualquier otro intervalo.
Esta distribución seaplica en situaciones como:
* El numero de pacientes que llegan al servicio de emergencia de un hospital en un intervalo de tiempo.
* El numero de radiaciones radiactivas que se recibe en unlapso de tiempo,
* El numero de glóbulos blancos que se cuentan en una muestra dada.
* El numero de partos triples por año
Su utilidad en el área de la salud es muy amplia.
La expresiónmatemática para la distribución de Poisson para obtener X éxitos, dado que se esperan l éxitos es:

Donde: P(X) = probabilidad de X éxitos dado el valor de l
l = esperanza del número de éxitos.
e =constante matemática, con valor aproximado 2.711828
X = número de éxitos por unidad
La distribución de Poisson se considera una buena aproximación a la distribución binomial, en el caso que np <5 y p < 0.1 ó n > 100 y p < 0.05 y en ese caso l = np. El interes por sustituir la distribución Binomial por una distribución de Poisson se debe a que esta ultima depende unicamente de unsolo parámetro, l , y la binomial de dos, n y p.
Veamos un ejemplo:
Si en promedio, llegan tres pacientes por minuto al servicio de emergencia del hospital del Niño durante la hora del almuerzo. ¿Cuáles la probabilidad de que en un minuto dado, lleguen exactamente dos pacientes? Y ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen más de dos pacientes en un minuto dado?
Datos: l = 3 pacientes por minuto...