Distribucion de probabilidad

Distribución de probabilidad
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La distribución Normal suele conocerse como la "campana de gauss".
En teoría de laprobabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. Ladistribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los eventos rango de valores de la variable aleatoria.
Cuando la variable aleatoria toma valores en el conjunto de los númerosreales, la distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada real x es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.Contenido
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• 1 Definición de función de distribución
• 2 Propiedades
• 3 Distribuciones de variable discreta
o 3.1 Distribuciones de variable discreta más importantes
• 4Distribuciones de variable continua
o 4.1 Distribuciones de variable continua más importantes
• 5 Enlaces externos

[editar] Definición de función de distribución
Dada una variable aleatoria todos sonpuntos X, su función de distribución, FX(x), es

Por simplicidad, cuando no hay lugar a confusión, suele omitirse el subíndice X y se escribe, simplemente, F(x).
[editar] Propiedades
Comoconsecuencia casi inmediata de la definición, la función de distribucion:
• Es una función continua por la derecha.
• Es una función monótona no decreciente.
Además, cumple

y

Para dos númerosreales cualesquiera a y b tal que (a < b), los sucesos y son mutuamente excluyentes y su unión es el suceso , por lo que tenemos entonces que:


y finalmente

Por lo tanto una vez conocidala función de distribución F(x) para todos los valores de la variable aleatoria x conoceremos completamente la distribución de probabilidad de la variable.
Para realizar cálculos es más cómodo...