distribucion de velocidades

DISTRIBUCION DE VELOCIDADES

Cuando se normaliza un fluido constantemente y este es gaseoso y se desplaza a lo largo de una tubería uniforme, se nota que ocurre una caída de presión y esta varia linealmente con la distancia recorrida por la corriente.

En razón de que no se saca ni agrega ningún tipo de energía al fluido, se deduce que las diferencias de presión detectadas, pertenece a lasperdidas de energía mecánica por la fricción, constante por unidad de longitud y generada por la acción de las masas de un fluido que interactúan entre si, como por el roce o contacto del fluido con el conjunto que lo compone. Por esta razón no se extrae ni agrega ningún tipo de energía al fluido.
Puede calcularse la conocida ecuación de Dacy-Weisback; que es el gradiente de caída de presionesque se refiere a P/L.


Donde:
V = Velocidad media de la corriente.
 = Densidad del fluido.
f = Factor de resistencia o fricción.

El numero de Reynolds se conoce como un numero que incide de la intensidad y escala de la turbulencia pues representa la relación entre fuerzas inerciales (viscosidad de remolinos) y viscosas.


 = Viscosidad Cinemática.
V = Velocidad deL Flujo.
Ddiámetro de la tubería.

Se puede demostrar por análisis dimensional o por el teorema dimensional, la forma de la conducción que depende el fluido de la rugosidad del material.

Esto depende de:
/D = rugosidad del material relativa a el diámetro.
Re = numero de Reynolds.
Cantidad de Movimiento
El principio aplicado a cantidad de movimiento aplicado a una sección de tubería, relaciona elgradiente de presiones obtenido en la ecuación:


Con el esfuerzo de corte que se genera sobre las paredes del conducto (o).
Se obtuvo la siguiente ecuación:



Al sustituir las ecuaciones nos resulta que:


Velocidad de Corte.

Las unidades de v : L/T; debido a sus dimensiones, no tiene significada alguno.

Perfiles de Velocidad

Al menos que se indique lo contrario,suponemos que el termino velocidad indica la velocidad promedio del flujo que encontramos a partir de la ecuación de la continuidad, V = Q/A.

Sin embargo, en algunos casos debemos determinar las velocidades del fluido en un punto dentro de la corriente de flujo.

La magnitud de la velocidad no es de modo alguno, uniforme a través de una sección particular del conducto como se muestra en lafigura.





Perfiles de velocidad para los flujos



Flujo Laminar


Flujo Turbulento

La velocidad de un fluido en contacto con un límite sólido estacionario es cero. La velocidad máxima para cualquier tipo de flujo se presenta en el centro del conducto.

La razón de las diferentes formas de perfiles de velocidades es que, debido al movimiento constante caótico y la mezcla violentade las moléculas del fluido de un flujo turbulento existe una transferencia de momento entre las moléculas, lo cual trae como consecuencia o resultado una distribución de velocidades mas uniforme que en el flujo laminar esta conformado esencialmente por capas de fluido, la transferencia de momento entre las moléculas, es menor y el perfil de velocidades se hace parabólico.
Debido a laregularidad del perfil de velocidad en un flujo laminar podemos definir una ecuación para la velocidad local en cualquier punto dentro de la trayectoria de flujo.

U = velocidad local.
r = radio.
ro = radio máximo de la tubería.
v = velocidad promedio.

FLUJO LAMINAR
Perfil de velocidades para un flujo laminar
Para este tipo de flujo es la viscosidad del fluido la que se opone al movimiento algenerar esfuerzos cortantes viscosos según la ley de Newton
 
, 
Para una longitud L y una distancia r implica que:


Distribución de velocidades en flujo laminar.


El área sobre la cual actúan las presiones es  r2, por lo tanto:



Ecuación con la cual se obtiene la velocidad del fluido en cualquier distancia r medida desde el eje y su variación es parabólica, por lo cual la...