Distribucion De Weibull

Distribucion Weibull
Distribución Weibull
La distribución de Weibull es una distribución de probabilidad continua que complementa a la distribución exponencial y a la normal, seusa cuando se sabe de antemano que una de ellas es la que mejor describe la distribución de fallos o cuando se han producido muchos fallos (al menos 10) y los tiempos correspondientesno se ajustan a una distribución más simple. Es decir que, modela la distribución de fallos (en sistemas) cuando la tasa de fallos es proporcional a una potencia del tiempo:
*Un valor k1 indica que la tasa de fallos crece con el tiempo.

Recibe su nombre de Waloddi Weibull, que la describió detalladamente en 1951, aunque fue descubierta inicialmente porFréchet (1927) y aplicada por primera vez por Rosin y Rammler (1933) para describir la distribución de los tamaños de determinadas partículas.
La distribución de Weibull nospermite estudiar cuál es la distribución de fallos de un componente clave de seguridad que pretendemos controlar y que a través de nuestro registro de fallos observamos que éstos varían alo largo del tiempo y dentro de lo que se considera tiempo normal de uso.
Características generales
Sabemos que la tasa de fallos se puede escribir, en función de la fiabilidad, dela
Siguiente forma:
ó R (t) = exp [ - ò l (t) d t ]
Siendo:
l (t) - Tasa de fallos
R (t) - Fiabilidad
F (t) - Infiabilidad o Función acumulativa de fallos
t- Tiempo

En 1951 Weibull propuso que la expresión empírica más simple que podía representar una gran variedad de datos reales podía obtenerse escribiendo:

Por lo que lafiabilidad será:

Siendo :
t0 - parámetro inicial de localización
h - parámetro de escala o vida característica
ß - parámetro de forma

Se ha podido demostrar que gran ca