distribucion discreta y negativa

DISTRIBUCIÓN UNIFORME (DE V.DISCRETA)
    Es una distribución muy sencilla que asigna probabilidades iguales a un conjunto finito de puntos del espacio.
     Modeliza fenómenos en los que tenemos un conjunto de n sucesos posibles, cada uno de los cuales con la misma probabilidad de ocurrir. Si aleatorizamos de forma que cada uno de éstos sucesos se corresponda con un número natural del 1 al nobtendremos una distribución uniforme. Tendremos un único parámetro ; n
                                    Diremos , por tanto que 
                                                                             
    Puede hacerse derivar en consecuencia de un proceso experimental de selección aleatoria, en el que la característica que consideramos en la selección sólo puede tomar un conjuntode n valores discretos y donde cualquiera de estos valores puede obtenerse con igual probabilidad.
        Por su elementaridad  no es una distribución de excesivo interés práctico.
        Su función de cuantía definida para los valores de x ={ 1, 2,    , n} vendrá dada por la constante:
                  P(x) = l /n  para x ={ 1, 2,      , n}
Su función de distribución vendrá dada por 
                            Puede comprobarse que su media será

                       

                                              su varianza será :    

              
                                     
                        por último,  su Función Generatriz de Momentos, quedará expresada como
                                                        


Distribuciónbinomial negativa
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Distribución binomial negativa
Parámetros
(real)
(real)
Dominio

Función de probabilidad (fp)

Función de distribución (cdf)
es la función beta incompleta regularizada
Media

Moda


Varianza

Coeficiente de simetría

Curtosis

Función generadora de momentos (mgf)

Función característica

Enestadística la distribución binomial negativa es una distribución de probabilidad discreta que incluye a la distribución de Pascal.
El número de experimentos de Bernoulli de parámetro independientes realizados hasta la consecución del k-ésimo éxito es una variable aleatoria que tiene una distribución binomial negativa con parámetros k y .
La distribución geométrica es el caso concreto de labinomial negativa cuando k = 1.
Propiedades[editar]
Su función de probabilidad es

para enteros x mayores o iguales que k, donde
.
Su media es

si se piensa en el número de fracasos únicamente y

si se cuentan también los k-1 éxitos.
Su varianza es

en ambos casos.
Ejemplos[editar]
Si la probabilidad de que un niño expuesto a una enfermedad contagiosa la contraiga es 0,40, ¿Cuál es laprobabilidad de que el décimo niño expuesto a la enfermedad sea el tercero en contraerla? En este caso, X es el número de niños expuestos la enfermedad y

La solución es:

En un proceso de manufactura se sabe que un promedio de 1 en cada 10 productos es defectuoso, ¿cual es la probabilidad que el quinto (5) artículo examinado sea el primero (1) en estar defectuoso?. La solución es: X= artículosdefectuosos P= 1/10 = 0,1 q= 1- 0,1 = 0,9 x= 5 ensayos K= 1 b*(5;1,0.1)=(5-1\1-1)(0.1)^1*(0.9)^5-1= b*(5;1,0.1)= 6.6% de probabilidad que el quinto elemento extraído sea el primero en estar defectuoso.

vDISTRIBUCIÓN BINOMIAL NEGATIVA.
    Esta distribución puede considerarse como una extensión o ampliación de la distribución geométrica . La distribución binomial negativa es un modelo adecuadopara tratar aquellos procesos en los que se repite un determinado ensayo o prueba hasta conseguir un número determinado de resultados favorables (por vez primera) .Es por tanto de gran utilidad para aquellos muestreos que procedan de esta manera. Si el número de resultados favorables buscados fuera 1 estaríamos en el caso de la distribución geométrica . Está implicada también la existencia de...