Distribucion Discreta

ESTADÍSTICA I
TALLER DISTRIBUCION DISCRETAS

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

1. Un distribuidor de ligas garantiza que el 10% son defectuosas. Un consumidor controla cada paquete extrayendo 10 ligas sin reemplazo. Si la muestra no contiene ligas defectuosas, el acepta el paquete. De otra manera lo rechaza. Encontrar la probabilidad de que en este proceso cualquier paquete se rechace

2.Pueden crecer corporaciones en nuevas áreas y mejorar su rentabilidad adquiriendo otras empresas? Supóngase que la probabilidad de que tenga éxito la adquisición de una corporación es de 0.1 y que se selecciona al azar 10 corporaciones involucradas en la adquisición de otra compañía.
a. Cual es la probabilidad de que las 10 adquisiciones sean fracasos?
b. Cual es la probabilidad de queexactamente 2 de las adquisiciones sean exitosas?

3. En una cierta área de la ciudad se da como una razón del 70% de los robos a la necesidad de dinero para comprar estupefacientes, encuentre la probabilidad que dentro de los 5 próximos asaltos reportados es esta área:
a. Exactamente 2 se debieron a la necesidad de dinero para comprar drogas.
b. Cuando mucho 3 se debieron a la misma razón arribaindicada.


4. Al probar una cierta clase de neumáticos para camión en un terreno escabroso se encontró que 25% de los camiones terminaban la prueba con los neumáticos dañados. De los siguientes 15 camiones probados, encuentre la probabilidad de que:

a. De 3 a 6 tengan ponchaduras.

b. Menos de 4 tengan ponchaduras


5. Solo 40% de todos los insectos expuestos a un insecticida encondiciones de laboratorio pudieron sobrevivir. Si se expone una muestra de 8 insectos a este insecticida, cual es la probabilidad de que:
a. Sobrevivan 4 insectos
b. No sobrevivan 3.

6. Si el 20% de los cerrojos producidos por una maquina son defectuosos, determinar la probabilidad de que de 4 cerrojos seleccionados al azar:
a. 1 Sea defectuoso.
b. A lo mas 2 cerrojos sean defectuosos.7. Un fabricante de cera para pisos desarrolla dos productos nuevos A y B, que desea someter a la evaluación de amas de casa para determinar cuál es mejor. Las dos ceras, A y B se aplican en los pisos de 16 casas. Se supone que en realidad no hay diferencia en calidad entre las dos marcas. Cual es la probabilidad de que 9 o mas amas de casa vayan a preferir la marca A .

8. Una cooperativaagrícola asegura que el 40% de las sandías embarcadas están maduras y listas para comerse. Determine las probabilidades de que entre 10 sandías embarcadas.
a. Las 10 estén maduras y listas para comerse.
b. Cuando mas 4 estén maduras y listas para comerse
c. 7 no estén maduras y listas para comerse.

9. Una compañía fabricante sabe que la posibilidad de que un artículo salga defectuosoes de un 12%. Dicha compañía utiliza un esquema de aceptación de producción de artículos antes de que se embarquen. El plan tiene dos etapas. Se preparan cajas de artículos para su embarque y se prueba una muestra de tres en busca de defectuosos. Si se encuentra alguno defectuoso, toda la caja se devuelve para verificar el 100%. Si no se encuentran defectuosos, la caja se embarca. ¿Cual es laprobabilidad de que una caja se embarque?

10. Según “NBC”, el 40% de los televidentes de Colombia sintonizan generalmente RCN. De una muestra aleatoria de 15 televidentes hallar las siguientes probabilidades:
a. Por lo menos cinco televidentes sintonicen RCN
b. Catorce televidentes no sintonicen RCN.

DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA

11. Una fuerza de tareas gubernamental sospecha quealgunas fábricas violan los reglamentos contra la contaminación ambiental con respecto a la descarga de cierto tipo de producto. quince empresas están bajo sospecha pero no todas se pueden inspeccionar. Suponga que cuatro de las empresas violan los reglamentos.

a. Cual es la probabilidad de que la inspección de seis empresas no encuentre ninguna violación?

b. Cual es la probabilidad de...