DISTRIBUCION ERLANG
Páginas: 2 (289 palabras)
Publicado: 22 de mayo de 2015
DISTRIBUCION ERLANG.
Características o propiedades:
Es una distribución continua. Que tiene un valor positivo para todos los números reales mayores que cero.
Esta dada pordos parámetros, K que es un entero no negativo y la tasa ƛ, que es un numero real no negativo.
La distribución a veces se define utilizando el inverso del parámetro de latasa, ᶱ.
El parámetro de escala ᶱ es equivalente a la media de una distribución exponencial. Y el parámetro de forma K es equivalente al número de eventos distribuidosexponencialmente.
Debido a la función factorial en el denominador, la distribución Erlang solo está definida cuando el parámetro K es un entero positivo.
La distribución Erlang mide ladistancia hasta que ocurran r conteos en un proceso de poisson.
La variable aleatoria X es igual a la longitud del intervalo hasta que suceden r ocurrencias en un proceso depoisson con media ʎ=0.
FUNCION DE DENSIDAD:
Y su respectiva grafica es:
FUNCION DE DISTRIBUCION:
Y su respectiva grafica es:
Si X es una variable aleatoria de Erlang conparámetros ʎ y r, entonces la media y la varianza de X son:
EJEMPLO:
Las fallas de unidades de procesamiento central (CPU) de los sistemas de computadores grandes se modelancon frecuencia como un proceso de poisson. Por lo general, las fallas no son causadas por desgaste, sino por otros factores. Suponga que las unidades que fallan se reparan deinmediato y que el número promedio por hora de falla es 0.0001. sea que X denote el tiempo hasta que ocurren 4 fallas en un sistema. Determine la probabilidad de que X exceda40,000 horas.
Solución:
X= 40,000 HORAS. P(X>40000)=
ʎ= 0.0001 FALLAS/HORA P(x>40000)= 0.433
r= 4 FALLAS.
Características o propiedades:
Es una distribución continua. Que tiene un valor positivo para todos los números reales mayores que cero.
Esta dada pordos parámetros, K que es un entero no negativo y la tasa ƛ, que es un numero real no negativo.
La distribución a veces se define utilizando el inverso del parámetro de latasa, ᶱ.
El parámetro de escala ᶱ es equivalente a la media de una distribución exponencial. Y el parámetro de forma K es equivalente al número de eventos distribuidosexponencialmente.
Debido a la función factorial en el denominador, la distribución Erlang solo está definida cuando el parámetro K es un entero positivo.
La distribución Erlang mide ladistancia hasta que ocurran r conteos en un proceso de poisson.
La variable aleatoria X es igual a la longitud del intervalo hasta que suceden r ocurrencias en un proceso depoisson con media ʎ=0.
FUNCION DE DENSIDAD:
Y su respectiva grafica es:
FUNCION DE DISTRIBUCION:
Y su respectiva grafica es:
Si X es una variable aleatoria de Erlang conparámetros ʎ y r, entonces la media y la varianza de X son:
EJEMPLO:
Las fallas de unidades de procesamiento central (CPU) de los sistemas de computadores grandes se modelancon frecuencia como un proceso de poisson. Por lo general, las fallas no son causadas por desgaste, sino por otros factores. Suponga que las unidades que fallan se reparan deinmediato y que el número promedio por hora de falla es 0.0001. sea que X denote el tiempo hasta que ocurren 4 fallas en un sistema. Determine la probabilidad de que X exceda40,000 horas.
Solución:
X= 40,000 HORAS. P(X>40000)=
ʎ= 0.0001 FALLAS/HORA P(x>40000)= 0.433
r= 4 FALLAS.
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