Distribucion Esferica De Carga

Distribución esférica de carga

Considérese una esfera uniformemente cargada de radio R. La carga existente en el interior de una superficie esférica de radio r es una parte de la carga total, quese calcula multiplicando la densidad de carga por el volumen de la esfera de radio r:

Si Q es la carga de la esfera de radio R, entonces, se tiene:

Dividiendo miembro a miembro ambas expresionesy operando apropiadamente:

Como se demostró en una sección anterior  y teniendo en cuenta que según la ley de Gauss , se obtiene:

Por lo tanto, para puntos interiores de la esfera:
|
Y parapuntos exteriores:
|
En el caso de que la carga se distribuyera en la superficie de la esfera, es decir, en el caso de que fuera conductora, para puntos exteriores a la misma la intensidad delcampo estaría dada por la segunda expresión, pero para puntos interiores a la esfera, el valor del campo sería nulo ya que la superficie gaussiana que se considerara no encerraría carga alguna.-------------------------------------------------
[editar]Ley de Gauss para el campo magnetostático

Al igual que para el campo eléctrico, existe una ley de Gauss para el magnetismo, que se expresa en susformas integral y diferencial como

Esta ley expresa la inexistencia de cargas magnéticas o, como se conocen habitualmente, monopolos magnéticos. Las distribuciones de fuentes magnéticas sonsiempre neutras en el sentido de que posee un polo norte y un polo sur, por lo que su flujo a través de cualquier superficie cerrada es nulo.
En el hipotético caso de que se descubriera experimentalmentela existencia de monopolos, esta ley debería ser modificada para acomodar las correspondientes densidades de carga, resultando una ley en todo análoga a la ley de Gauss para el campo eléctrico. La Leyde Gauss para el campo magnético quedaría como

donde  densidad de corriente , la cual obliga a modificar la ley de Faraday
-------------------------------------------------
[editar]Caso...