distribucion exponencial


En estadística la distribución exponencial es una distribución de probabilidadcontinua con un parámetro  cuya función de densidad es:

Su función de distribución es:

Donde  representael número e.
El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X con distribución exponencial son:

La distribución exponencial es un caso particular de distribución gamma con k = 1. Además la sumade variables aleatorias que siguen una misma distribución exponencial es una variable aleatoria expresable en términos de la distribución gamma.
Parámetros

Dominio

Función de densidad (pdf)Función de distribución (cdf)

Media

Mediana

Moda

Varianza

Coeficiente de simetría

Curtosis

Entropía

Función generadora de momentos (mgf)

Función característica


5.Supóngase que la producción de un día de 850 piezas manufacturadas contiene 50
piezas que no cumplen con los requerimientos del cliente. Se seleccionan del lote dos piezas
al azar y sin reemplazo. Seala variable aleatoria X igual al número de piezas de la
muestra que no cumplen. ¿Cuál es la función de distribución acumulada de X?
SOLUCIÓN:
La pregunta puede contestarse encontrando primero lafunción de masa de probabilidad de X.
P(x=0)= (800/850)(799/849)=0,886
P(x=1)=2(800/850)(50/849)=0,111
P(x=2)=(50/850)(49/849)=0,003
Por lo tanto,
F(0)=P(x ≤ 0 )=0.886
F(1)=P(x ≤1)=0.886+0,111=0,997
F(2)=P(x ≤ 2)=1


La distribución exponencial es el equivalente continuo de la distribución geométrica discreta. Esta ley de distribución describe procesos en los que:
Nos interesasaber el tiempo hasta que ocurre determinado evento, sabiendo que,
el tiempo que pueda ocurrir desde cualquier instante dado t, hasta que ello ocurra en un instante tf, no depende del tiempotranscurrido anteriormente en el que no ha pasado nada.
Ejemplos de este tipo de distribuciones son:
El tiempo que tarda una partícula radiactiva en desintegrarse. El conocimiento de la ley que sigue...