Distribucion Gamma

Distribución Gamma.
La distribución Gamma es una distribución de probabilidad continua generalizada de la distribución exponencial utilizada para modelar variablesaleatorias continuas con asimetría positiva, es decir aquellas que presentan una mayor densidad de ocurrencia a la izquierda de la media que a la derecha.

Componentes de ladistribución Gamma.
*X: es el valor en el que se desea evaluar la distribución.
*α (alfa): es un parámetro de la distribución.
*β (beta): es un parámetro de la distribución.*Función Gamma: determina si se presenta convergencia.
*F(x): es la representación de la probabilidad estadística

Formulación de la distribución Gamma.

Función deDistribución: está presentada por esta función de probabilidad

F(x) = P (X≤x)

Función de densidad:
F(x) =
Ejemplo
En una ciudad se observa que el consume diario deenergía (en millones de Kilowatt-Hora) es una variable aleatoria que sigue una distribución Gamma con parámetros α= 3 y β=2. Si la planta de energía que suministra a la ciudadtiene una capacidad diaria de generar un máximo de 12 kilowatt, ¿Cuál es la probabilidad de que haya un día donde no se pueda satisfacer la demanda?

F(x)=
Donde,
α= 3y β=2

De forma que,
F(x) =
La probabilidad de que exista un exceso,
F (1) = P (X≤1)
Resolviendo la integral, la probabilidad obtenida es:



REPÚBLICABOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA
NÚCLEO FALCÓN - EXTENSIÓN PUNTO FIJODistribución Ģāшшa.


Realizado por:
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Iván Hernández C.I 19.435.736 ∞

Punto Fijo, 6 de mayo de 2013