Distribucion Muestral De Las Muestras Distribución Muestral De Las Muestras

Población





Reemplazo y sin remplazo: es una lista de todos los valores posibles para un estadístico y la probabilidad relacionada con cada valor


Distribución normal








1. Es simetrica alrededor de la media.
2. La media, mediana y moda tienen la misma posicion
3. El área bajo la curva encima del eje x es igual a 1.
4. Esta distribuido simetricamente con el 50% haciacada uno de los extremos
5. Una desviación estandar es igual para cada lado del extremo de la campana al 68% de los datos.
6. Para cada uno de los extremos del eje central comprende 95%.
7. Son 3 desviaciones desde el eje central comprende 99% de los datos.
8. La distribución normal esta determinada por completo por sus parametros M/(media) y Desviación estandar.

*FORMULA*

ejercicio 1:Los gerentes de McDonalds son en promedio 40.7% por dia con una desviacion estandar de 12.9 personas, si se toma una muestra de 100 dias, ¿Cuál es la probabilidad de que el número promedio de clientes exceda 43?

ejercicio 2:
Se desea conocer la cantidad promedio que se le adeuda, si se le toma una muestra cada 50, con una media de 652.28, en donde la desviación estandar de la muestra es de217.43 a un nivel de confianza de 99%.

tarea.
Para estimar el ingreso promedio por familias como indicador de las ventas esperadas, se toma una muestra tamaño 100 con una media de 35,500 y una desviacion estandar de $7,200. Se estima eso con un intervalo de confianza de 95%


Pruebas de Student ‘’T’’
(muestras pequeñas)

Ejemplos:
• Resistencia al impacto de los automoviles
• Evaluacionde los resultados de un medicamento

y se utiliza cuando cumplen los siguientes requisitos:
a) La muestra es pequeña (n-30)
b) La desviación estandar de la población es desconocida
c) La población es normal o casi normal

NOTA: La distribución ‘’T’’ produce intervalos mas amplios que la distribución 2.







Ejercicio 1:
En la toma de tiempos standard una persona de producciónselecciona 16 empleados con experiencia, la media del tiempo requerido del trabajo por los empleados es de 13min, la desviacioón estandar que demuestra es de 3min, el departamento de ingeniería desea construir un intervalo de confianza de 95% para la media real del tiempo requerido para el desempeño del trabajo..

Ejercicio 2:
Una muestra aleatoria de 16 estaciones de radio es seleccionada paraestimar el costo promedio de un anuncio de duración fija. La media y la desviación estandar de la muestra son 15.50 y 8 respectivamente supongamos que las tarifas de todas las estaciones de radio tipo muestreado tienen una distribución aproximadamente normal. Construya el intervalo de confianza con un 95% para la media de la población.

Tarea.
En un estudio para determinar la factibilidad de usode una manguera plastica flexible en cierta pieza de maquinaria, el departamento de ingeniería desea estimar la presión media a la que esta sujeta la manguera se toman 9 lecturas de presión a intervalos al azar a lo largo de un periodo de 24 horas de operación. La media y la desviación de la muestra son 362 y 45 respectivamente. Se conoce que las lecturas de presión tienen una distrubuciónaproximadamente normal, construya un intervalo de confianza con un 95% para la media.

Control del ancho del intervalo.

Es preferible un intervalo mas estrecho debido a las precision adicional que proporciona.

Metodos para lograr intervalos mas precisos:
a) Reducir nivel de confianza
b) Aumentar termino de la muestra

A) Al reducir el nivel de confianza se aumenta la probabilidad del error*GRAFICA*

B) Reducir el intervalo de confianza sin sufrir una perdida de confianza nos lleva a aumentar el tamaño de la muestra.

*FORMULA*

Ejercicio 1.
Un despacho contable registra las declaraciones de impuestos de sus clientes. Se desea estimar el valor promedio que se les debe a hacienda De una muestra de 50 clientes la cantidad promedio que se le debe es de $652.68 y la desviacion...