Distribucion normal de muestras pequeñas

Distribución Muestral de Diferencia de Medias
1 En un estudio para comparar los pesos promedio de niños y niñas de sexto grado en una escuela primaria se usará una muestra aleatoriade 20 niños y otra de 25 niñas. Se sabe que tanto para niños como para niñas los pesos siguen una distribución normal. El promedio de los pesos de todos los niños de sexto grado deesa escuela es de 100 libras y su desviación estándar es de 14.142, mientras que el promedio de los pesos de todas las niñas del sexto grado de esa escuela es de 85 libras y sudesviación estándar es de 12.247 libras. Si [pic] representa el promedio de los pesos de 20 niños y [pic]es el promedio de los pesos de una muestra de 25 niñas, encuentre la probabilidad deque el promedio de los pesos de los 20 niños sea al menos 20 libras más grande que el de las 25 niñas.
Solución:
Datos:
[pic]1 = 100 libras
[pic]2 = 85 libras
[pic]1 = 14.142libras
[pic]2 = 12.247 libras
n1 = 20 niños [pic]
n2 = 25 niñas
[pic] = ?
[pic]
Por lo tanto, la probabilidad de que el promedio de los pesos de la muestra de niños sea al menos 20libras más grande que el de la muestra de las niñas es 0.1056.
[pic]
2. Ejemplo:
Uno de los principales fabricantes de televisores compra los tubos de rayos catódicos a doscompañías. Los tubos de la compañía A tienen una vida media de 7.2 años con una desviación estándar de 0.8 años, mientras que los de la B tienen una vida media de 6.7 años con una desviaciónestándar de 0.7. Determine la probabilidad de que una muestra aleatoria de 34 tubos de la compañía A tenga una vida promedio de al menos un año más que la de una muestra aleatoria de40 tubos de la compañía B.
Solución:
Datos:
[pic]A = 7.2 años
[pic]B = 6.7 años
[pic]A = 0.8 años
[pic]B = 0.7 años
nA = 34 tubos
nB = 40 tubos
[pic] = ?
[pic]
[pic]