DISTRIBUCION NORMAL Ensayo

DISTRIBUCION NORMAL
La distribución normal fue presentada por primera vez por Abraham de Moivre en un artículo del año 1733,2 que fue reimpreso en la segunda edición de su The Doctrine of Chances, de 1738, en el contexto de cierta aproximación de la distribución binomial para grandes valores de n. Su resultado fue ampliado por Laplace en su libro Teoría analítica de las probabilidades (1812), yen la actualidad se llama Teorema.
Laplace usó la distribución normal en el análisis de errores de experimentos. El importante método de mínimos cuadrados fue introducido por Legendre en 1805. Gauss, que afirmaba haber usado el método desde 1794, lo justificó rigurosamente en 1809 asumiendo una distribución normal de los errores. El nombre de Gauss se ha asociado a esta distribución porque la usócon profusión cuando analizaba datos astronómicos3 y algunos autores le atribuyen un descubrimiento independiente del de De Moivre.4 Esta atribución del nombre de la distribución a una persona distinta de su primer descubridor es un claro ejemplo de la Ley de Stigler.
La distribución de probabilidad conocida como distribución normal es, por la cantidad de Fenómenos que explica, la más importantede las distribuciones estadísticas A la distribución normal también se la denomina con el nombre de campana de Gauss, pues al Representar su función de probabilidad, ésta tiene forma de campana. La Normal es la distribución de probabilidad más importante. Multitud de variables aleatorias Continúas siguen una distribución normal o aproximadamente normal. Una de sus características más importantes esque casi cualquier distribución de Probabilidad, tanto discreta como continua, se puede aproximar por una normal bajo ciertas
Condiciones La distribución normal es de suma importancia en estadística por tres razones principales:
1. Numerosas variables continuas de fenómenos aleatorios tienden a comportarse probabilísticamente mediante ésta.
2. Es el límite al que convergen tanto variablesaleatorias continuas como discretas.
3. Proporciona la base de la inferencia estadística clásica debido a su relación con el teorema del límite central.
Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas.
Su propio nombre indica su extendida utilización, justificada por las frecuencia o normalidad con la que las ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a estadistribución.
Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana.
En otras ocasiones, al considerar distribuciones binomiales, tipo B(n,p), para un mismo valor de p y de valores de n cada vez mayores, se ve que sus polígonos de frecuencias se aproximan a una forma en forma de campana.
En resumen, la importancia de la distribución normal sedebe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal.
- Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas,…) de una especie.
Por ejemplo: tallas, pesos, envergaduras, diámetros, perímetros,…
- Caracteres fisiológicos, por ejemplo: efecto de una misma dosis de un fármaco, o de una misma cantidad de abono.
- Caracteressociológicos, por ejemplo: consciente intelectual, grado de adaptación a un medio.
- Errores cometidos al medir ciertas magnitudes.
- Valores estadísticos maestrales, por ejemplo: la media.
- Otras distribuciones como la binomial o la Poisson son aproximaciones normales.
Y en general cualquier característica que se obtenga como suma de mucho factores.
Esta distribución es frecuentemente utilizada enlas aplicaciones estadísticas. Su propio nombre indica su extendida utilización, justificada por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución.
Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana.
En otras ocasiones, al considerar distribuciones binomiales, tipo B(n,p),...