Distribucion normal practica

Práctica Distribución Normal

1) Usando la tabla de distribución normal estándar determine las siguientes probabilidades.
a) P (Ƶ ≤ 1.26)

b) P (Ƶ < -0.28)

c) P (-1.43 ≤ Ƶ ≤ -0.48)

d) P (Ƶ > 2.03)

e) P (Ƶ ≥ -1.28)

f) P (1.09 ≥ Ƶ ≥ 2.13)

2) Se tiene una variable X distribuida normalmente, con µ = 7 y σ = 3; calcule las siguientesprobabilidades.
g) P (X ≤ 10)

h) P (X > 2.5)

i) P (3 ≤ X ≤ 8)

3) Un administrador de un beneficio de caté ha calculado que en una recolecta le llega en promedio 876.56 fanegas por día con una varianza de 1256,4 fanegas². Determine la probabilidad de que.
j) Lleguen menos de 500 fanegas en un día

k) Lleguen entre 800 y 1000 fanegas en un día4) Un analista de crédito esta revisando el historial de gastos e inversiones de un gran cliente. Sabe que estos gastos se distribuyen normalmente y que en promedio el pago con tarjeta de crédito es de ¢2.5 millones al mes, con una desviación estándar de ¢0.4 millones. ¿Cuál es la probabilidad de que en un mes determinado ese cliente gaste?
l) Más de ¢ 2.3 millones

m) Entre ¢ 1.5 y¢ 2.3 millones

5) Horacio Montero, Vicepresidente de personal de GRAFIX.S.A ha desarrollado un nuevo programa de entrenamiento completamente adaptable al ritmo de los usuarios. Los nuevos empleados trabajan en varias etapas a su propio ritmo de trabajo; el término del entrenamiento se da cuando el material es aprendido. En los últimos años el promedio de termino del programa ha sido de 44días, con una desviación estándar de 12 días.
n) Encuentre la probabilidad de que un empleado termine el programa entre 33 y 42 días.

o) ¿Cuál es la probabilidad de terminar el programa en menos de 30 días?

p) ¿De terminarlo en menos de 25 o más de 60 días?

q) ¿En cuantos días como máximo terminan el programa el 7% de los empleados que emplean menos días?

6) Enuna población de 1000 estudiantes, las puntuaciones de una prueba de inteligencia (CI) se distribuyen normalmente con una media de 100 puntos y una desviación estándar de 10 puntos.
r) ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar tenga un CI de 80 puntos?

s) ¿Cuántos alumnos se ubican entre 75 y 125 puntos?

t) Si se diera una beca al 5% de losestudiantes con mayor CI ¿Cuál es el puntaje mínimo que debería establecerse para otorgar la beca?

7) El personal del hotel “Pura Vida” registra el número de días de estancia de cada huésped. Descubrieron que esta variable se distribuye normalmente con una media 9 y una desviación estándar 2.8 ; El pronostico para el mes próximo indica que se esperan 500 huéspedes.
u) ¿Cuantos huéspedes seespera que permanezcan menos de 5 días?

v) ¿Cuántos huéspedes se espera que permanezcan más de 15 días?

w) ¿Cuántos huéspedes se espera que permanezcan entre 6 y 12 días?

x) ¿Cuánto es el tiempo máximo que se aloja en el hotel el 15% de los huéspedes que duran menos tiempo en el hotel?
y) ¿Cuantos días como mínimo se prolonga la estancia del 75% de los huéspedesque se queda más tiempo?

8) Un soportista técnico, determino que los archivos a los que les debía hacer respaldo cada fin de semana tenían un tamaño promedio de 858.8 kb, con una desviación estándar de 133 kb. Suponiendo que el tamaño de los archivos se distribuye normalmente, determine la probabilidad de que un archivo seleccionado al azar tenga un tamaño:
z) De 1000 kb o más{) Entre 600 y 1100 kb

|) Menos de 800 kb o más de 1050 kb

}) ¿Cuál es el tamaño máximo del 60% de los archivos de menor tamaño que tienen que ser respaldados?

9) Una empresa distribuidora de DVDs sabe que en promedio se venden 1200 cajas de DVDs por mes en cada expendio con una varianza de 24899. Encuentre la probabilidad de que en un expendio seleccionado al azar...