Distribucion normal

1) Hallar el área bajo la curva normal tipificada:
a) Entre Z = 0 y Z = 1,2 (1 punto)
b) A la derecha de Z = -1,28 (1 punto)

2) Si "área" se refiereal área bajo la curva normal tipificada, hallar el valor o los valores de Z tales que:
a) El área entre 0 y Z sea 0,3770 (1 punto)
b) El área a laizquierda de Z sea 0,8621 (1 punto)

3) Cierto tipo de pieza para automóvil tiene un promedio de duración de tres años, con una desviación estándar de 0,5 años.Suponga que las duraciones de las piezas son normalmente distribuidas y encuentre la probabilidad de que una pieza determinada tenga un tiempo de duración demás de 3,5 años. (1 punto)

4) Una fábrica de alimentos empaca productos cuyos pesos están normalmente distribuidos con media de 450 gramos y desviaciónestándar de 20 gramos. Encuentre la probabilidad de que un paquete escogido al azar pese entre 425 y 486 gramos. (1 punto)

5) En un proceso industrial eldiámetro de una arandela es muy importante. El comprador establece en sus especificaciones que el diámetro debe ser de 3,0 ± 0,01 mm. La condición es queno acepta ninguna arandela que se salga de estas especificaciones. Se sabe que en el proceso el diámetro de las arandelas tienen distribución normal conmedia de 3,0 mm y una desviación estándar de 0,005 mm. ¿Qué porcentaje de arandelas será rechazado?.
(2 puntos)

6) Determine las probabilidades de que unavariable aleatoria tome un valor entre 12 y 15 dado que tenga una distribución normal con:
a) µ = 10 y  = 5 (1 punto)
b) µ = 20 y  = 10 (1 punto)