Distribucion normal
Páginas: 3 (606 palabras)
Publicado: 10 de mayo de 2011
Distribución normal.
La distribución de probabilidad continua más importante es todo el campo de la estadística es la distribución normal. Su gráfica , llamada curva normal, es la curva en formade campana .que describe la distribución de muchos de los conjuntos de datos que ocurren en la naturaleza, la industria y la investigación.
La variable aleatoria X que tiene la distribución enforma de campana , recibe el nombre de variable aleatoria normal. La ecuación matemática para la distribución d probabilidad de la variable normal continua, donde de los parámetros ( y ( , su media y sudesviación estándar. Por o tanto la función de densidad de X la denotamos por n(x;( ,( ).
[pic]
donde ( = 3.14159 …. y e = 2.71828 ….
Propiedadesde la curva normal
1. El área total comprendida bajo la curva y por encima del eje horizontal es igual a 1.
2. La distribución es simétrica al respecto de su media. Es decir, el 50% delárea está a la derecha de la media y el 50 % a la izquierda.
3. La media, la mediana y la moda son todas iguales.
4. La distancia horizontal que hay desde el punto de inflexión de la curva ( elpunto donde la curva deja de ser cóncava hacia abajo y empieza a ser cóncava hacia arriba) hasta una perpendicular levantada sobre la media es igual a la desviación típica σ .
5. La distribuciónnormal realmente es una familia de distribuciones, puesto que existe una distribución diferente para cada valor de µ y σ. Como se puede observar en la siguiente figura, el valor de µ sitúa ladistribución en el eje horizontal. Las distribuciones que tienen diferentes medias se sitúan en diferentes posiciones sobre el eje horizontal.
La siguiente figura muestra tres distribuciones normales conla misma media pero diferentes desviaciones típicas.
6. La curva de la distribución normal se extiende de -∞ hasta + ∞.
7. La probabilidad de la variable aleatoria normal se...
La distribución de probabilidad continua más importante es todo el campo de la estadística es la distribución normal. Su gráfica , llamada curva normal, es la curva en formade campana .que describe la distribución de muchos de los conjuntos de datos que ocurren en la naturaleza, la industria y la investigación.
La variable aleatoria X que tiene la distribución enforma de campana , recibe el nombre de variable aleatoria normal. La ecuación matemática para la distribución d probabilidad de la variable normal continua, donde de los parámetros ( y ( , su media y sudesviación estándar. Por o tanto la función de densidad de X la denotamos por n(x;( ,( ).
[pic]
donde ( = 3.14159 …. y e = 2.71828 ….
Propiedadesde la curva normal
1. El área total comprendida bajo la curva y por encima del eje horizontal es igual a 1.
2. La distribución es simétrica al respecto de su media. Es decir, el 50% delárea está a la derecha de la media y el 50 % a la izquierda.
3. La media, la mediana y la moda son todas iguales.
4. La distancia horizontal que hay desde el punto de inflexión de la curva ( elpunto donde la curva deja de ser cóncava hacia abajo y empieza a ser cóncava hacia arriba) hasta una perpendicular levantada sobre la media es igual a la desviación típica σ .
5. La distribuciónnormal realmente es una familia de distribuciones, puesto que existe una distribución diferente para cada valor de µ y σ. Como se puede observar en la siguiente figura, el valor de µ sitúa ladistribución en el eje horizontal. Las distribuciones que tienen diferentes medias se sitúan en diferentes posiciones sobre el eje horizontal.
La siguiente figura muestra tres distribuciones normales conla misma media pero diferentes desviaciones típicas.
6. La curva de la distribución normal se extiende de -∞ hasta + ∞.
7. La probabilidad de la variable aleatoria normal se...
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