distribucion normal

 Definición
La Distribución Normal: una distribución de una variable aleatoria continua. Para definir la distribución normal de probabilidad en una fórmula es necesario conocer dos parámetros: La media (m): es la suma de datos dividido la cantidad de datos. La desviación estándar (s): informa sobre la variación de losdatos respecto de la media. Luego, la definición de la distribución normal es: “Se dice que la variable X se distribuye de forma normal con parámetros m y s si". Fue reconocida por primera vez por el francés Abraham de Moivre (1667-1754). Posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) elaboró desarrollos más profundos y formuló la ecuación de la curva.
Cuando los datos están distribuidos confrecuencias ascendentes-descendentes aproximadamente simétricas, se le llama distribución normal. Cuando se trata de una variable discreta, o sea que solamente puede tomar valores como 1, 2, 3, 4, etc., pero no 2.04 ó 5.6, el histograma correspondiente está formado por un conjunto de barras.






Grafica

1.

2.


Características


Ejemplos
Buscamos en la tabla el valor de tcuya probabilidad acumulada es el 0,8 (80%). Como sabemos que hasta la media la probabilidad acumulada es del 50%, quiere decir que entre la media y este valor hay un 30% de probabilidad. Por otra parte, al ser la distribución normal simétrica, entre -t y la media hay otro 30% de probabilidad. Por lo tanto, el segmento (-t, +t) engloba al 60% de los electricistas con tiempo medio.
El valor de tque acumula el 80% de la probabilidad es 0,842, por lo que el segmento viene definido por (-0,842, +0,842). Ahora calculamos los valores de la variable X correspondientes a estos valores de t.

-0,842 = (X -4)/1 Þ X = 3,158

0,842 = (X -4)/1 Þ X = 4,158

Los valores de X son 3,158 y 4,158. Por lo tanto, los electricistas con tiempos comprendidos entre 3,158 días y 4,158 días constituyenel 60% de la población con un tiempo medio de realización del cuadro.







Aplicaciones:

Pongamos que una variable X aleatoria sigue una ley de densidad normal de parámetros m y s 2. Es decir se cumple lo siguiente Existe una gran variedad de fenómenos cuya medición de su característica siguen una ley normal. Por lo general, la talla o el peso de un determinado organismo siguen estaparticular probabilidad. En general, si el estudio descriptivo de una determinada característica, cuyos datos son numéricos, entrega un histograma o gráfico de frecuencias relativas de la forma siguiente se puede vaticinar que el atributo en estudio (talla, peso, etcétera) sigue una ley de probabilidad normal. La dificultad radica en que por lo general se desconocen los dos parámetros, m y s 2, quecaracterizan a la densidad normal. La estimación de estos parámetros es motivo central de un área de la estadística llamada Estadística Inferencial, que será estudiada en una sección posterior



Se puede vaticinar que el atributo en estudio (talla, peso, etcétera) sigue una ley de probabilidad normal. La dificultad radica en que por lo general se desconocen los dos parámetros, m y s 2, quecaracterizan a la densidad normal. La estimación de estos parámetros es motivo central de un área de la estadística llamada Estadística Inferencial, que será estudiada en una sección posterior.

Personajes

En la antigüedad… (Minton y Schneider) 1980, se encuentran menciones explícitas a las diferencias humanas e instituciones que las evalúan cara a una promoción diferencial en la sociedadcivil.
GRECIA
Platón en el libro II de la República, presenta un estilo de educación diferenciada de acuerdo con la organización sociopolítica que propugna.
Los sujetos hay que educarlos en función de las capacidades innatas de los sujetos, se les educará diferencialmente para que pasen a formar parte del estamento de los filósofos, militares o artesanos.
Aristóteles en sus “tratados morales”,...