Distribucion Normal

CILINDRO DE REVOLUCION – TRONCO DE REVOLUCION

CILINDRO DE REVOLUCION
Consideremos una región rectangular ABCD, si la hacemos girar alrededor de su lado AB,se generara un sólido llamado cilindro de revolución o cilindro circular recto.
D
B

C
A

El cilindro de revolución es el sólido que se genera medianteuna rotación de 360º de una región alrededor de uno de ellos.
Los elementos de un cilindro de revolución son:
* Bases: círculos de centro S y R de radio r.* Eje de rotación: L que se traza por S y R
* Generatriz (g): PQ es la recta que genera la superficie lateral.
* Altura (h): segmento RS perpendiculara las bases.
* Superficie lateral: es la superficie de revolución que se genera por la rotación PQ alrededor de L

S
P

g

h

r
R
Q

Nota: en uncilindro de revolución, la altura y la generatriz tienen la misma longitud
FORMULAS DE UN CILINDRO DE REVOLUCION

* Área lateral:
Al=2π.r.h

* Áreatotal
At=2πh+r

* Volumen
V=π.r2.h

Ejercicios

Calcular el Al, At y volumen de un cilindro de revolución de 9m de altura y 4m de radio de su baseDatos:
h = 9m
r = 4m

Hallando AlturaAl=2π.r.hAl=2π49Al=72πm2 | Hallando Área TotalAt=2πh+rAt=2π49+4At=2π413At=104πm2 | HallandoVolumenV=π.r2.hV=π42.9V=π169V=144πm3 |

Calcular el Al, At y volumen de un cilindro de revolución de 12m de altura y 5m de radio en su base.

Datos:
h = 12m
r = 5m

HallandoAlturaAl=2π.r.hAl=2π2,2312Al=53,52πm2 | Hallando Área TotalAt=2πh+rAt=2π2,2312+2,23At=2π2,2314,23At=63.,46πm2 | Hallando VolumenV=π.r2.hV=π52.12V=π512V=60πm3 |