Distribucion Normal

Distribución Normal
Gran número de distribuciones tienen la forma de una campana; es decir, alejándonos de la media, a derecha e izquierda, el número de observaciones decrece deforma similar. Esto genera una curva simétrica. Se estudió su ecuación, resultando en función de la media y desviación típica de la distribución.
Ante las infinitas posiblesmedias y desviaciones, nos encontramos con una infinidad de posibles distribuciones normales pero, el proceso de tipificación, permite reducirlas a una única con media 0 y desviacióntípica 1. Tal distribución se denomina normal tipificada y se representa N(0,1).
Una distribución normal de media μ y desviación típica σ se designa por N(μ, σ). Su gráfica es lacampana de Gauss:

El área del recinto determinado por la función y el eje de abscisas es igual a la unidad.
Al ser simétrica respecto al eje que pasa por x = µ, deja un áreaigual a 0.5 a la izquierda y otra igual a 0.5 a la derecha.
La probabilidad equivale al área encerrada bajo la curva.
Prob( X- σ ≤ x ≤ X + σ )
Como se ha dicho, depende de dosparámetros, μ, σ donde
μ= parámetros de la media
σ= desviación típica
Se ha indicado que los valores de las áreas bajo la curva normal se encuentran tabulados con referencia a ladistribución normal tipificada N(0,1).
Por ello, nos veremos obligados a tipificar previamente cualquier otro tipo de distribución normal que deseemos estudiar.
Suelen utilizarsedos tipos de tablas :
I) Proporcionan el área a la izquierda de un valor.
II) Ofrecen el área comprendida entre la media (0) y un valor.

En los dos casos, la tabla fija en laprimera columna el valor de z con una cifra decimal y, la segunda cifra decimal de z condiciona la columna que ha de seleccionarse. En el cruce encontramos el área buscada.