Distribucion Normal

1. Si X es una variable aleatoria de una distribución N(µ, σ), hallar: p(µ−3σ ≤ X ≤ µ+3σ)
2. En una distribución normal de media 4 y desviación típica 2, calcular el valor de a para que: P(4−a ≤ x ≤4+a) = 0.5934
3. En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio sigue una distribución normal, con media 23° y desviación típica 5°. Calcular el número de días del mes en losque se espera alcanzar máximas entre 21° y 27°
4. La media de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es 70 kg y la desviación típica 3 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallarcuántos estudiantes pesan:
a) Entre 60 kg y 75 kg
b) Más de 90 kg
c) Menos de 64 kg
d) 64 kg
e) 64 kg o menos
5. Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución normal con media 78y desviación típica 36. Se pide:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen obtenga una calificación superior a 72?
b) Calcular la proporción de estudiantes que tienenpuntuaciones que exceden por lo menos en cinco puntos de la puntuación que marca la frontera entre el Apto y el No-Apto (son declarados No-Aptos el 25% de los estudiantes que obtuvieron las puntuacionesmás bajas)
c) Si se sabe que la calificación de un estudiante es mayor que 72 ¿cuál es la probabilidad de que su calificación sea, de hecho, superior a 84?

6. Tras un test de cultura general seobserva que las puntuaciones obtenidas siguen una distribución una distribución N(65, 18). Se desea clasificar a los examinados en tres grupos (de baja cultura general, de cultura general aceptable, deexcelente cultura general) de modo que hay en el primero un 20% la población, un 65% el segundo y un 15% en el tercero. ¿Cuáles han de ser las puntuaciones que marcan el paso de un grupo al otro?
7.Varios test de inteligencia dieron una puntuación que sigue una ley normal con media 100 y desviación típica 15
a) Determinar el porcentaje de población que obtendría un coeficiente entre 95 y 110
b)...