Distribucion Poisson

DISTRIBUCION POISSON:
ES UNA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DISCRETA QUE SE UTILIZA PARA LA TEORIA DE COLAS, POR EJEMPLO LAS COLAS QUE SE FORMAN EN BANCOS, EN PAGOS, LAS LLAMADAS TELEFONICAS, ….ETC.LA CARACTERISTICA DE ESTA DISTRIBUCIÒN ES QUE SE ENCUENTRA EL PROMEDIO λ=n*P, POR TENER PROBABILIDADES MUY BAJAS Y SU POBLACION GRANDE.
SU FUNCION DE DENSIDAD ES:
PX=x=e-λλxx!
Media aritmética opromedio es igual a su varianza. Esto es:
λ=n*P=V(x)
Ejemplo:
Supongamos que en una población grande, la proporción de personas que tiene cierta enfermedad es 0.01. determine la probabilidad de queen un grupo aleatorio de 300 personas, al menos 3 personas tienen la enfermedad.
Solución
λ=n*P
λ=300*0.01=3
PX≥3=1-PX<3
PX≥3=1-PX=0+PX=1+PX=

1-PX=0+PX=1+PX=2
1-e-3300!+e-3311!+e-3322!1-8.5*e-3=0.5768=57.68%

Distribución de probabilidad continua
Es la distribución por la cual se examina la información mediante la curva normal, los resultados se encuentran dentro la curva bajoárea cuya probabilidad esta en el rango de 0 a 1. El área bajo la curva tiene valores de Z positivos y negativos siendo estos simétricos.

Distribución normal estándar:
La distribución normal es unadistribución de probabilidad continua y es la màs importante en todo el campo de la estadística.
Las razones son:
* Esta relacionada directamente con las propiedades matemáticas de la distribucionnormal, sirve para determinar al muestra de una población de manera exacta.
* Esta ligada a muchas variables que ocurren en la naturaleza, la industria, la economía, la investigación, etc….
*Se apoya en el teorema del límite central.
Su función de densidad es:
Z=x-μs
μ:media o promedio; s:desviaciòn standar
Ejemplos con propiedades:
1. Si Z es una variable aleatoria condistribución N (0,1). Calcular:
a) P(Z < 1.29) = 0.9015
b) P(Z ≥ - 0.66) = 1- P(Z < -0.66)
= 1- 0.2546 = 0.7454
c) P-1.48<Z<2.05=PZ<2.05-PZ<-1.48
= 0.9798 – 0.0694 =...