Distribucion Poisson

 
 
 
La distribución Poisson 
 
 
 
 
 
 
 
Apellidos, nombre 

Martínez Gómez, Mónica (momargo@eio.upv.es) 
Marí Benlloch, Manuel (mamaben@eio.upv.es)

Departamento 

Estadística, Investigación Operativa Aplicadas y 
Calidad

Centro 

Universidad Politécnica de Valencia

 
La distribución Poisson

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1 Resumen de las ideas clave 
En  este  artículo  vamos  a  conocer  las características  básicas  de  la  distribución  Poisson  y  sus  posibles 
aplicaciones prácticas con la finalidad de elaborar una especie de catálogo al que acudir para desarrollar 
un modelo de probabilidad que nos permita estimar la pauta de variabilidad para variables discretas que 
sigan dicha distribución. 
 

2 Introducción La distribución Poisson es, junto con la distribución binomial,  una de las más importantes distribución 
de probabilidad para variables discretas, es decir, sólo puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4, ..., k.  
 
La distribución de Poisson se emplea para describir varios procesos, entre otros:  
9 El  número  de  autos  que  pasan  a  través  de  un  cierto  punto  en  una  ruta  (suficientemente 
distantes de los semáforos) durante un periodo definido de tiempo.  
9El número de errores de ortografía que uno comete al escribir una única página.  
9 El número de llamadas telefónicas en una central telefónica por minuto.  
9 El número de servidores web accedidos por minuto.  
9 El número de defectos en una longitud específica de una cinta magnética.  
9 El  número  de  mutaciones  de  determinada  cadena  de  ADN  después  de  cierta  cantidad  de 
radiación.  9 El número de defectos por metro cuadrado de tela. 
9 El número de estrellas en un determinado volumen de espacio. 
 
Cada  una  de  estas  variables  aleatorias  representa  el  número  total  de  ocurrencias  de  un  fenómeno 
durante  un  periodo  de  tiempo  fijo  o  en  una  región  fija  del  espacio.  Expresa  la  probabilidad  de  un número k de ocurrencias acaecidas en un tiempo fijo, si estos eventos ocurren con una frecuencia media 
conocida y son independientes del tiempo discurrido desde la última ocurrencia o suceso. 
 
La finalidad del presente objeto de aprendizaje, es adquirir la destreza y conocimiento necesario para la 
correcta  utilización  de  la  distribución  de  Poisson  en  el  cálculo  de  probabilidades.  Para  ello,  en  primer lugar presentamos los objetivos específicos que pretendemos conseguir; a continuación trabajaremos la 
definición  y  características  de  la  distribución  de  Poisson,  haciendo  especial  relevancia  en  cómo 
identificarla y diferenciarla de otras distribuciones discretas y se resuelven algunos ejemplos prácticos 

 
La distribución Poisson

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para  ayudar  a  su  comprensión.  Finalmente,  destacaremos  los conceptos  básicos  de  aprendizaje  con 
respecto a la distribución de Poisson y sus aplicaciones prácticas.  
 
•

Identificar  las  propiedades  de  una  distribución  Poisson,  así  como  sus  parámetros 
característicos, esperanza y varianza. 

•

Estimar  el  valor  promedio,  la  λ,  característico  de  las  variables  de  Poisson  a  partir  de  la 
frecuencia  o  probabilidad  de ocurrencia,  p,  y  el  número  de  veces  que  se  presenta  un 
suceso, n.  

•

Establecer las bases para el cómputo de las probabilidades para variables Poisson 
 

3 Definición y características de la distribución binomial 
 

3.1 ¿Para qué me puede servir la distribución binomial?  
La distribución de Poisson fue desarrollada por Siméon‐Denis Poisson (1781‐1840). Esta distribución de probabilidades es muy utilizada para situaciones donde los sucesos son impredecibles o de ocurrencia 
aleatoria.  En  general,  utilizaremos  la  distribución  de  Poisson  como  aproximación  de  experimentos 
binomiales  donde  el  número  de  pruebas  es  muy  alto  (n→∞),  pero  la  probabilidad  de  éxito  muy  baja 
(p→0). 

 

 

3.2 Características ...