Distribucion F de Fisher Snedecor

1.

LA DISTRIBUCIÓN F DE FISHER-SNEDECOR

La función F la introdujeron George Waddell Snedecor y Ronald Fisher, razón por la cual esta distribuciónlleva el nombre de sus autores.
Definición 1.2 Sean

X1 y X 2

variables aleatorias independientes con distribución ji-cuadrada con grados de

libertad 1 y 2 , respectivamente, entonces la variable aleatoria:

F
Tiene distribución

F

X1 1
X2 2

con  1 y 2 , grados de libertad. Observe que losgrados de libertad son los de las

variables ji-cuadrada que están en el numerador y en el denominador respectivamente.
La función de densidad F tieneuna gráfica semejante a la gráfica de la función ji-cuadrada, como se puede
observar en la siguiente figura:

También se publican tablas para laobtención de los valores de la probabilidad:

P( F  x)  
Algunas de ellas consignan los valores de   0.1,0.05,0.01 y 0.001.
En el primer renglón de latabla se tienen los grados de libertad del numerador
de la izquierda están los grados de libertad del denominador

( 1 )

y en la primera columna

( 2 ), Los valores de la tabla se denotan por F .

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Ejemplo 3.
Encontrar:
con  1

 6 y  2  10

a)

F0.05

b)

F0.01 con 1  6 y  2  10Solución:
a)

Los grados de libertad del numerador son

 2  10 . Con   0.05 de la tabla F
b) Para este inciso se busca

1  6

se lee

  0.01

y losgrados de libertad del denominador son

3.22 Por tanto, F0.05, 6,10  3.22 .

en la tabla

F con 1  6 y  2  10 y

se obtiene

F0.01, 6,10  5.39

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