Distribucion T De Student

UNIVERSIDAD CENTRO OCCIDENTAL
LISANDRO ALVARADO
DECANATO DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
INGENIERIA DE PRODUCCION

ESTADISTICA I
Distribución T

Integrantes
Evies José CI: 20.237.034
PérezLuisana CI: 20.351.411
Sánchez Génesis CI: 21.245.452
SECCION 2

DISTRIBUCION T
En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surgedel problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño. Ésta es la base de la popular prueba t de Student para la determinación de lasdiferencias entre dos medias muéstrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones.
La distribución t surge, en la mayoría de losestudios estadísticos prácticos, cuando la desviación típica de una población se desconoce y debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.
Ahora veamos un Ejemplo de en donde Apliquemos lasDistribución T.

Un ingeniero de producción que trabaja en el departamento de control de calidad de una fábrica de baterías necesita estudiar estimar la vida media de las baterías del últimolote de producción.
Una muestra aleatoria de 15 baterías mostro una vida media de 350 horas y una desviación típica de 100 horas.
Se pide:
A. Estime la vida media de las baterías del último lotede producción con un novel de confianza de 95%
B. Si el proceso esta funcionando correctamente cuando la vida media de la población de las baterías es de 375 horas. ¿A que conclusión debe llegarel Ingeniero de Producción sobre el Proceso a un nivel de Significación del 0.05?

SOLUCION
PARTE A:
Identifiquemos los datos que nos da el problema
Datos:
n=15
X = 350
S=100 (DesviaciónTípica)

Como tenemos que el nivel de confianza es de 95% busquemos el α.
Tenemos que:
1-α = 0,95
α=0,005
Con el α busquemos α/2. Busquemos V=n-1
α/2 =0,025...