Distribucion T Student

T-STUDENT

Ejemplo1: Un fabricante de focos afirma que su producto durará un promedio de 500 horas de trabajo. Para conservar este promedio esta persona verifica 25 focos cada mes. Si el valor ycalculado cae entre –t 0.05 y t 0.05, él se encuentra satisfecho con esta afirmación. ¿Qué conclusión deberá él sacar de una muestra de 25 focos cuya duración fue?:

|520 |521|511 |513 |510 |µ=500 h |
|513 |522 |500 |521 |495|n=25 |
|496 |488 |500 |502 |512 |Nc=90% |
|510 |510 |475|505 |521 |X=505.36 |
|506 |503 |487 |493 |500 |s=12.07|


SOLUCIÓN.

t= x -μ

SI n α = 1- Nc = 10%

v = n-1 = 24

t = 2.22

Enseguida se muestra la distribución delproblema según el grafico sig.

[pic]













Ejemplo 2.- El profesor Pérez olvida poner su despertador 3 de cada 10 días. Además, ha comprobado que uno de cada 10 días en los quepone el despertador acaba no levantándose a tiempo de dar su primera clase, mientras que 2 de cada 10 días en los que olvida poner el despertador, llega a tiempo adar su primera clase.

(a)Identifica y da nombre a los sucesos que aparecen en el enunciado.

(b) ¿Cual es la probabilidad de que el profesor Pérez llegue a tiempo a dar su primera clase?

Solución: En primer lugar convieneidentificar el experimento aleatorio que estamos realizando. Este consiste en tomar un dia al azar en la vida del profesor Pérez y analizarlo en base a los siguientes sucesos.

(a) Para un día al azar...