distribucion t
Páginas: 2 (385 palabras)
Publicado: 3 de abril de 2013
Distribucion t.
Cuando se tienen muestras pequeñas es imprescindible encontrar procedimientos para construir intervalos de confianza. Como resultado del trabajo de Gosset, escrito bajo elseudonimo de "Student", se dispone de otra alternativa, conocida como distribucion t de Student, con frecuencia abreviada como distribucion t.
La cantidad
t= X(barra)-µ/ s/√n
sigue estadistribucion.
Propiedades de la distribucion t.
1.-tiene una media de 0.
2.-es simetrica con respecto a la media.
3.-en general, tiene una varianza mayor que 1, pero esta tiende a 1 a medida queaumenta el tamaño de la muestra. Para df3, se puede escribir la variancia de la distribucion t como (n-1)(n-3).
4.-La variable t va desde -infinito hasta +infinito.
5.-La distribucion t es realmente unafamilia de distribuciones puesto que hay una distribucion diferente para cada valor de la muestra n-1, que es el divisor para calcular s². Recuerde que n-1 representa los grados de libertad.6.-Comparada con la distribucion normal, la distribucion t es menos espigada en el centro y tiene colas mas largas.
7.-La ditribucion t se aproxima a la distribucion normal a medida que n-1 se aproxima alinfinito.
IMAGEN
Intervalos de confianza que utilizan la distribucion t.
El procedimiento general para construir intervalos de confianza no se ve afectado por la necesidad de utilizarla distribucion t en lugar de la distribucion normal estandar. Aun es necesario usar la relacion expresada por :
estimador ± (coeficiente de confiabilidad) x (error estandar)
Lo que esdiferente es el origen del coeficiente de confiabilidad. Este se obtiene a partir de la tabla de la distribucion t en lugar de la tabla de la distribucion normal estandar. Para ser mas especificos, cuandose obtienen muestras a partir de una distribucion normal cuya desviacion estandar, se desconoce, el 100 (1-α) por ciento del intervalo de confianza para la media de la poblacion µ, esta dado por:...
Cuando se tienen muestras pequeñas es imprescindible encontrar procedimientos para construir intervalos de confianza. Como resultado del trabajo de Gosset, escrito bajo elseudonimo de "Student", se dispone de otra alternativa, conocida como distribucion t de Student, con frecuencia abreviada como distribucion t.
La cantidad
t= X(barra)-µ/ s/√n
sigue estadistribucion.
Propiedades de la distribucion t.
1.-tiene una media de 0.
2.-es simetrica con respecto a la media.
3.-en general, tiene una varianza mayor que 1, pero esta tiende a 1 a medida queaumenta el tamaño de la muestra. Para df3, se puede escribir la variancia de la distribucion t como (n-1)(n-3).
4.-La variable t va desde -infinito hasta +infinito.
5.-La distribucion t es realmente unafamilia de distribuciones puesto que hay una distribucion diferente para cada valor de la muestra n-1, que es el divisor para calcular s². Recuerde que n-1 representa los grados de libertad.6.-Comparada con la distribucion normal, la distribucion t es menos espigada en el centro y tiene colas mas largas.
7.-La ditribucion t se aproxima a la distribucion normal a medida que n-1 se aproxima alinfinito.
IMAGEN
Intervalos de confianza que utilizan la distribucion t.
El procedimiento general para construir intervalos de confianza no se ve afectado por la necesidad de utilizarla distribucion t en lugar de la distribucion normal estandar. Aun es necesario usar la relacion expresada por :
estimador ± (coeficiente de confiabilidad) x (error estandar)
Lo que esdiferente es el origen del coeficiente de confiabilidad. Este se obtiene a partir de la tabla de la distribucion t en lugar de la tabla de la distribucion normal estandar. Para ser mas especificos, cuandose obtienen muestras a partir de una distribucion normal cuya desviacion estandar, se desconoce, el 100 (1-α) por ciento del intervalo de confianza para la media de la poblacion µ, esta dado por:...
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