distribucion


Tarea No.1
Diseño de Experimentos
Ingeniería de Procesos.

Ejercicio No.1
Se utilizan dos máquinas para llenar botellas de plástico con un peso neto de 16.0 oz. Puede suponerse que el procesode llenado es normal, con desviaciones estándar de 1 de 0.015 y 2 de 0.018. El departamento de calidad presume que ambas máquinas llenan las botellas con el mismo peso de líquido, sin importar queéste sea de 16.0 oz o no, por lo que se realiza un experimento para comprobar que esta presunción sea cierta.

Tabla 1.


a) Enunciar las hipótesis que deberán probarse en este experimento.
b)Probar estas hipótesis con  = 0.05. ¿A qué conclusiones se llega?
c) Encontrar el valor P para esta prueba.
d) Encontrar un intervalo de confianza del 95% para la diferencia de pesos llenados porambas máquinas.

SOLUCION:
De los datos suministrados se tiene que la situación corresponde a una distribución maestral con promedios diferentes e igual número de muestras:


También se conocenlas desviaciones estándar.
1 = 0.015
2 = 0.018
a) La hipótesis a probar es si el peso de llenado de las botellas es el mismo en ambas máquinas o no y quedan enunciadas de la siguiente manera:b) Para un nivel de significancia de la prueba con α = 0.05 probamos las hipótesis mediante el cálculo de los valores estadísticos y crítico, teniendo en cuenta que:







Dela tabla de distribución porcentual de t

Rechazo de la hipótesis nula Ho
α/2 = 0.025


Entonces:

Por lo anterior no se rechaza la hipótesis nula Ho y se llega a la conclusión, con unnivel de significancia de 0.05 que tanto la maquina 1 como la maquina 2 tienen en promedio el mismo peso de llenado de líquido y por lo tanto la presunción del departamento de calidad es correcta.c) El valor P para esta prueba se determina mediante la siguiente afirmación; P(Z>|z|)
Dado que la prueba es un contraste bilateral entonces, se debe multiplicar por 2.
2*P(Z>|z|)
Dónde:...