Distribucion

UNIDAD III.- Distribución de Probabilidades
LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL SE PUEDE EXPRESAR DE FORMA GRÁFICA

Imaginemos una escuela primaria donde los alumnos llegan tarde a menudo. Cinco alumnosestán en el jardín de niños. La directora lleva tiempo estudiando el problema, habiendo llegado a la conclusión de que hay una probabilidad de 0.4 de que un alumno llegue tarde y de que los alumnos lleguenindependientemente uno de otro ¿Cómo trazamos una distribución binomial de probabilidad que ilustre las probabilidades de que 0,1,2,3,4 ó 5 estudiantes lleguen tarde simultáneamente? Para hacerlonecesitaremos utilizar la fórmula binomial donde:

Probabilidad de éxito p = 0.4 Probabilidad de fracaso q = 0.6 Número de ensayos efectuados n = 5 Realizando el cálculo de cada valor de r: Para r= 0obtenemos que : P(0) = 5!/ 0!(5-0)! (0.4 )0 (0.6)5 P(0) = 0.07776

Para r= 1 obtenemos que : P(1) = 5!/ 1!(5-1)! (0.4 )1 (0.6)4 P(1) = 0.2592

Para r=2 obtenemos que: P(2) = 5!/ 2!(5-2)! (0.4 )2(0.6)3 P(2) = 0.3456

UNIDAD III.- Distribución de Probabilidades
Para r= 3 obtenemos que : P(3) = 5!/ 3!(5-3)! (0.4 )3 (0.6)2 P(3) = 0.2304

Para r= 4 obtenemos que : P(4) = 5!/ 4!(5-4)! (0.4 )4(0.6)1 P(4) = 0.0768

Para r= 5 obtenemos que : P(5) = 5!/ 5!(5-5)! (0.4 )5 (0.6)0 P(5) = 0.01024

Representando estos resultados en una gráfica:

UNIDAD III.- Distribución de ProbabilidadesCARACTERÍSTICAS DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

1. El número de éxitos siempre deberá ser un valor entero (0, 1, 2, 3, ….), sin embargo algunas veces es útil expresar el número de éxitos como unporcentaje del número de observaciones. Ejem.: 2 éxitos en 10 observaciones equivaldrían a 0.20 o 20% 2. La media de la distribución binomial es el promedio a largo plazo, o el valor esperado de unavariable aleatoria binomial.

3. La desviación estándar de una distribución binomial indica el grado en que los valores muestrales tenderán a variar a partir de la media de la distribución.

MEDIA...