Distribucion

mue
DISTRIBUCION DEL MUESTREO DE PROPORCIONES

Supongamos que la población es infinita para la probabilidad de éxitos, es P, mientras que la probabilidad de que no ocurra es Q= 1-P.

Obtenemosuna distribución de muestreo de proporciones cuya media UP y uya desviación típica P viene dado por la siguiente formula

δP= [pic] = [pic]

Que se puede obtener de las ecuaciones de ladistribución de muestreo de medias, poniendo UP y r=[pic]2.

Valores grandes de N(N730); la distribución de muestreo está muy aproximada normalmente distribuida y se deduce que la desviación típica es [pic]HALLAR LA PROBABILIDAD DE QUE EN 120 LANZAMIENTOS DE UNA MONEDA:

A) 40 % y 60% sean caras

B) 5/8 o mas sean caras

CONSIDERAMOS LOS 120 LANZAMIENTOS COMO UNA MUESTRA DE LAPOBLACIÓN INFINITA DE TODOS LOS POSIBLES LANZAMIENTOS DE LA MONEDA. EN ESA POBLACIÓN LA PROBABILIDAD DE CARA ES IGUAL A ½ Y LA DE CRUZ SERÁ Q= 1-P = 1/2

SE PIDE LA PROBABILIDAD DE QUE ELMUMERO DE CARAS EN 120 LANZAMIENTOS ESTE ENTRE ( 40% DE 120) 4 Y 60% DE 120 = 6 PROCEDEREMOS USANDO LA APROXIMACION NOMINAL A LA DISTRIBUCION VARIABLE DISCRETA NOS PREGUNTAMOS POR LA PROBABILIDADDE QUE EL NUMERO DE CARAS ESTE ENTRE EL 47.5 Y 72.5 .

POR LO TANTO PROCEDEREMOS A CALCULAR NP

NP= 120 ( [pic] ) = 60

CON ESTE VALOR CALCULAMOS LA DESVIACION TIPICA

=[pic]=[pic]

=[pic]

= 5.477225575

Z=[pic]

Z = [pic]

Z =[pic]= -2.282177323

Z= [pic]

Z=[pic]= 2.282177323

C) Como tenemos el dato de 5/8 o mas serán caras

z=[pic]

[pic] = 0.625= 62.5%

Z= [pic] = [pic]= 0.456475

Area total = z = 0 a z= 0.456

=0.1736 = 17.36%

La solucion del problema desde el:
 

HALLAR LA PROBABILIDAD DE QUE EN 120LANZAMIENTOS DE UNA MONEDA:

A) 40 % y 60%  sean caras                                                                                              

B) 5/8 o mas sean caras

CONSIDERAMOS LOS 120...