Distribucion

Ejemplos de Distribución χ²

Función de densidad de probabilidad |

Función de distribución de probabilidad |
Parámetros | grados de libertad |
Dominio | |
Función de densidad (pdf) | |Función de distribución (cdf) | |
Media | |
Mediana | aproximadamente |
Moda | if |
Varianza | |
Coeficiente de simetría | |
Curtosis | |
Entropía | |
Función generadora demomentos (mgf) | for |
Función característica | |

Teoria:
En estadística, la distribución χ² (de Pearson), llamada Chi cuadrado o Ji cuadrado, es una distribución de probabilidad continua conun parámetro que representa los grados de libertad de la variable aleatoria

donde son variables aleatorias normales independientes de media cero y varianza uno. El que la variable aleatoria tengaesta distribución se representa habitualmente así: .
Es conveniente tener en cuenta que la letra griega χ se transcribe al latín como chi[1] y se pronuncia en castellano como ji.[2] [3]

TablaConclusion:
La distribución χ² tiene muchas aplicaciones en inferencia estadística. La más conocida es la de la denominada prueba χ² utilizada como prueba de independencia y como prueba de bondad deajuste y en la estimación de varianzas. Pero también está involucrada en el problema de estimar la media de una población normalmente distribuida y en el problema de estimar la pendiente de una recta deregresión lineal, a través de su papel en la distribución t de Student.
Aparece también en todos los problemas de análisis de varianza por su relación con la distribución F de Snedecor, que es ladistribución del cociente de dos variables aleatorias independientes con distribución χ².
Ejemplos de Distribución t de Student

Distribución t de Student |

Función de densidad de probabilidad|

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