Distribucion

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la defensa
Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Bolivariana
Núcleo Zulia
Sede “El milagro”
Cátedra: Probabilidades & estadísticas

















Alumno(S):

Allan .A Berti V.25.597.192







Maracaibo , 6 de abril de 2015
INDICE


I. Variable discreta
Distribución Binomial.
Distribución Poisson.Distribución geométrica.
Distribución Hipergeometrica.
II. Variable continua
Distribución uniforme
Distribución exponencial.
Distribución Gamma.
Distribución normal.
Distribución de Poisson.
































I. Variable Discreta

Es una variable que sólo puede tomar valores dentro de un conjunto numerable, es decir, no acepta cualquier valor sino sólo aquellos que pertenecen alconjunto. En estas variables se dan de modo inherente separaciones entre valores observables sucesivos. Dicho con más rigor, se define una variable discreta como la variable que hay entre dos valores observables (potencialmente), hay por lo menos un valor no observable (potencialmente). Como ejemplo, el número de animales en una granja (0, 1, 2, 3...).

Distribución Binomial:

En estadística,la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad deocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.
Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución binomial deparámetros n y p, se escribe:


Ejemplo
Las siguientes situaciones son ejemplos de experimentos que pueden modelizarse por esta distribución:
Se lanza un dado diez veces y se cuenta el número Xde tres obtenidos: entonces X ~ B(10, 1/6)
Se lanza una moneda dos veces y se cuenta el número X de caras obtenidas: entonces X ~ B(2, 1/2)
Esperanza Matemática

Varianza


Distribución Poisson:En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeñas, o sucesos "raros".

EjemploSi el 2% de los libros encuadernados en cierto taller tiene encuadernación defectuosa, para obtener la probabilidad de que 5 de 400 libros encuadernados en este taller tengan encuadernaciones defectuosas usamos la distribución de Poisson. En este caso concreto, k es 5 y, λ, el valor esperado de libros defectuosos es el 2% de 400, es decir, 8. Por lo tanto, la probabilidad buscada es

Esteproblema también podría resolverse recurriendo a una distribución binomial de parámetros k = 5, n = 400 y =0,02.

Esperanza Matemática
                                                     
Varianza 

                                                                          
                                                                       
                                                    Distribución geométrica:
La distribución de probabilidad del número Y = X − 1 de fallos antes del primer éxito, contenido en el conjunto { 0, 1, 2, 3,... }.

Ejemplo

Sí la probabilidad de que un cierto dispositivo de medición muestre una desviación excesiva es de 0.05, ¿cuál es la probabilidad de que;  a) el sexto de estos dispositivos de medición sometidos a prueba sea el primero en mostrar una...