DISTRIBUCION

DISTRIBUCION "F" FISHER

Distribución F
Recibió este nombre en honor a Sir Ronald Fisher,
uno de los fundadores de la estadística moderna.
Se emplea para probar si dosmuestras provienen

de poblaciones que poseen varianzas iguales. La
cual es útil para determinar si una población
normal tiene una mayor variación que la otraCaracterísticas de la distribución F
 La distribución F es una distribución continua.
 La distribución F tiene un sesgo positivo F no
puede ser negativa.
 A medida que aumentan losvalores, la curva se
aproxima al eje x, pero nunca lo toca.
 Esta relacionada con el cociente de varianzas.

Sean U y V dos variables aleatorias independientes condistribución con v1 y v2 grados de libertad,
respectivamente. La variable definida según la ecuación:

Tiene distribución F con v1, v2 grados de libertad.
La función de densidad de ladistribución F es:

Si

2
1

S ,S

2
2

Son las varianzas de muestras aleatorias independientes de tamaño

n1 , n2
Tomadas de poblaciones normales con varianzas
EntoncesS12
F

S

2
2

 ,
2
1

2
2

Tiene una distribución F con



2
1



2
2

v1 n1  1
v2 n2  1

Ejemplos :
1.Encontrar el valor de F, en cada uno de los

siguientescasos:
a.El área a la derecha de F, es de 0.25 con

F1=4

y F2 =9.
b.El área a la izquierda de F, es de 0.95 con

F1=11 y F2 =10.
c.El área a la derecha de F es de 0.95 con conF1=6 y F2=8.

Ejemplos :
1. Encontrar el valor de F, en cada uno de los siguientes
casos:
a. El área a la derecha de F, es de 0.25 con
=9.

F1=4 y F2

b. El área a laizquierda de F, es de 0.95 con F1=15 y F2
=10.
c. El área a la derecha de F es de 0.95 con con F1=6 y
F2=8.
d. El área a la izquierda de F, es de 0.10 con con F1=24 y
F2 =24