distribucion

Guía de probabilidades: propiedades y distribución normal
Docente: Katty Espinoza A.
I. Resuelva cada uno de los siguientes ejercicios utilizando las propiedades de
probabilidad
1. El gerente de créditos de D-W recolecta datos sobre 100 de sus clientes. De los 60
hombres, 40 tienen tarjetas de crédito (C). De las 40 mujeres, 30 tienen tarjeta de
crédito (C). Diez de los hombres tienen saldosvencidos (B), mientras que 15 de
las mujeres tienen saldos vencidos (B). El gerente de crédito desea determinar la
probabilidad de que un cliente seleccionado al azar sea:
a. Una mujer con tarjeta de crédito
b. Una mujer con un saldo
c. Un hombre sin un saldo
d. Un hombre con un saldo
2. La mayoría de las estaciones de servicio venden tres tipos de gasolina: corriente,
super y premium. Con frecuencia,alguna de cada tipo está enriquecida con etanol.
La tabla de contingencia que se muestra a continuación ilustra los porcentajes de
clientes que prefieren cada tipo.
Corriente (R ) Super (S ) Premium (P ) Total
Etanol
0,05
0,1
0,05
0,2
Sin etanol
0,15
0,4
0,25
0,8
Total
0,2
0,5
0,3
1
Determine la probabilidad de que el siguiente cliente prefiera:
a.
b.
c.
d.

Corriente o etanol
Super o sin etanolPremium o etanol
Premium o sin etanol

3. Usted recolectó datos sobre 500 economistas en la academia, la industria privada,
y el gobierno respecto a sus opiniones sobre si la economía podría ser estable,
expandirse o podría entrar en un período de contracción en el futuro próximo. Sin
embargo, parte de la información se perdió, resultando la siguiente tabla de
contingencia parcial. Con base en losdatos restantes, cree una tabla de
probabilidad.
Economía
Economistas
Estable (S) Expansión (E ) Contracción (C ) Total
Academia (A)
125
100
Industria privada (I)
35
Gobierno (G)
25
40
Total
200
De la tabla de probabilidad halle:
a. P(A)
b. P(G)
c. P(A∩ 𝑆)
d. P(A∩ 𝐸)
e. P(G∩ 𝐶)
f. P(A∪ 𝑆)
g. P(P∪ 𝐶)
h. P(E∪ 𝐺)
i. P(G∪ 𝐸)
j. P(A∪ 𝐺)

110
65

II.

Haciendo uso de las tablas que proporciona áreas ala izquierda de cada
valor z de la distribución normal estándar, calcular las probabilidades
(áreas) siguientes:
a. P(z<0.2052)
b. P(z<-2,1777)
c. P(z ≥ 2,5009)
d. P(z> -0.077)
e. P(0.41≤ z ≤3.084)
4. Dada la variable X normalmente distribuida con media 8 y desviación estándar
1,5, encuentre
a. P(X<5)
b. P(7 c. P(X>9)
d. P(X>6)
e. P(4 5. Se regula una máquina despachadora de refrescopara que sirva un promedio de
200 mililitro por vaso. Si la cantidad de bebida se distribuye normal con desviación
estándar igual a 15 mililitros, responda
a. ¿Qué fracción de los vasos contendrán más de 224 mililitros?
b. ¿cuál es la probabilidad de que un vaso contenga entre 191 y 209 mililitros?
c. ¿Cuántos vasos se derramarán si se utilizan vasos de 230 ml para las
siguientes 1000 bebidas?
6.Una compañía paga a sus empleados un salario promedio de $17.9 por hora con
una desviación estándar de $1.59. Si los salarios se distribuyen normal, responda
a. ¿Qué % de los trabajadores reciben salarios entre $14.8 y $17.28?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que un trabajador gane menos de $16?
7. Sólo 24 de los 200 alumnos de un centro miden menos de 150 cm. Si la estura
media de dichos alumnos esde 164 cm, ¿cuál es su varianza?
8. Las puntuaciones de un examen se distribuyen normalmente con media 15 puntos.
La puntuación A ha sido superada por 23% de los alumnos. La puntuación B está
situada a 5 puntos diferenciales por debajo de la media. Entre B y la media se
encuentra el 30% de los alumnos. Calcular:
a. La desviación estándar de las notas
b. Las puntuaciones directas de A y B
c. Elporcentaje de alumnos entre A y B
9. La administración de informática de energía informó que el precio medio del galón
de gasolina fue de $2.55 en febrero del año 2013, la desviación estándar fue de
$0.12. suponiendo que los datos tienen una distribución normal, responda:
a. ¿Qué porcentaje de la gasolina se vendió entre $2.25 y $2.50?
b. ¿Qué porcentaje de la gasolina se vendió entre $2.30 y...

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