Distribucionbinomial

Presentado: María Fernanda Echeverry Ocampo. Curso: 11-C. Código: 12.
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
Llamamos distribución binomial a aquella que sólo puede tener dos posiblesresultados A y A'. Usualmente A recibe el nombre de éxito, además representaremos como p = p(A) y q = 1-p=p(A').
A la función de probabilidad de una variable aleatoria X resultado decontar el número de éxitos al repetir n veces una experiencia aleatoria dicotómica con probabilidad de éxito p la llamamos distribución binomial y la representamos por
B (n, p)Para esta distribución se verifica que, la variable X puede tomar los valores:
0, 1, 2, ... , n
y que la variable toma cada uno de estos valores con probabilidad:

Unexperimento sigue el modelo de la distribución binomial si:
1. En cada prueba del experimento sólo son posibles dos resultados: el suceso A (éxito) y su contrario .
2.La probabilidaddel suceso A es constante, es decir, que no varía de una prueba a otra. Se representa por p.
3.El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidosanteriormente.

Variable aleatoria binomial

La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en cada prueba del experimento.
La variable binomiales una variable aleatoria discreta, sólo puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4, ..., n suponiendo que se han realizado n pruebas.
Ejemplo

k = 6, al lanzar una moneda 10 vecesy obtener 6 caras.
Distribución binomial

La distribución binomial se suele representar por B(n, p).
n es el número de pruebas de que consta el experimento.
p es laprobabilidad de éxito.
La probabilidad de es 1− p, y la representamos por q.

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