distribuciones continuas de carga ley de gauss

ACTIVIDAD N° 02. DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE CARGA.
LEY DE GAUSS
1.

Una corteza cilíndrica infinitamente larga, coaxial con el eje " y" tiene un radio de 15 cm.
Posee una densidad superficial y uniforme de carga   6  C/m2. Una corteza esférica de
radio 25 cm está centrada sobre el eje " x" en x  50cm y posee una densidad superficial y
uniforme de carga   12  C/m2. Calcular lamagnitud y dirección del campo eléctrico en (a)
en el origen; (b) x  20cm , y  10cm ; y (c) x  50cm , y  20cm . Observación: [El campo

R
1 

, si
0 r 2 0 r
r  R y Er  0 , si r  R respectivamente; en tanto que el campo eléctrico al exterior y al

eléctrico al exterior y al interior de una corteza cilíndrica de carga es Er 

interior de una corteza esférica de carga es Er 2.

1 Q
, si r  R y Er  0 , si r  R ]
4 0 r 2

Una esfera sólida de 1.2m de diámetro con su centro sobre el eje x en x  4m , transporta
una carga volúmica uniforme de densidad   5  C/m3. Una corteza esférica concéntrica con
la esfera tiene un diámetro de 2.4 m y una densidad de carga superficial uniforme
  1.5  C/m2. Calcular la magnitud y dirección del campo eléctrico en (a)x  4.5m , y  0 ;
(b) x  4.0m , y  1.1m ; y (c) x  2.0m , y  3.0m . Observación: [El campo eléctrico al exterior
1 Q
1 Q
, si r  R y Er 
r , si r  R
4 0 r 2
4 0 R 3
respectivamente, en tanto que el campo eléctrico al exterior y al interior de una corteza
1 Q
esférica de carga es Er 
, si r  R y Er  0 , si r  R ]
4 0 r 2

y al interior de una esfera sólida de cargaes Er 

3.

[A] El campo eléctrico a una distancia de 0.145 m de la superficie de una esfera sólida aislante
con radio de 0.355 m, es de 1750 N/C. (a) Suponiendo que la carga de la esfera se distribuye
con uniformidad. ¿Cuál es la densidad de carga en su interior? (b) Calcule el campo eléctrico
dentro de la esfera a una distancia de 0.200 m del centro. [B] Una carga puntual de -2.00 C
selocaliza en el centro de una cavidad esférica de radio 6.50 cm dentro de un sólido aislante
con carga. La densidad de carga en el sólido es de   7.35x10 4 C/m3. Calcule el campo
eléctrico del sólido a una distancia de 9.50 cm del centro de la cavidad. [Observación: Los
campos eléctricos exteriores e interiores para una corteza esférica y una esfera sólida de carga
1 Q
1 Q
vienen dadospor: Er 
, r  R ; Er 
, r  R y Er  0 , r  R ;
2
4 0 r
4 0 r 2
Er 

1 Q
r , r  R respectivamente]
4 0 R 3

Física II. Ciclo 2013 – I

1

ecumpa@usmp.edu.pe

4.

[A] Una esfera metálica sólida con radio de 0.450 m tiene una carga neta de 0.250 nC .
Determine la magnitud del campo eléctrico (a) en un punto a 0.100 m fuera de la superficie, y
(b) en un punto dentro dela esfera, a 0.100 m bajo la superficie. [B] Una esfera hueca,
conductora, con radio exterior 0.250 m y radio interior de 0.200 m tiene una densidad
superficial de carga de  6.37 x10 6 C/m2. Se introduce una carga de -0.500 C en la cavidad
interna de la esfera. (a)¿Cuál es la nueva densidad de carga apenas afuera de la esfera? (b)
Calcule la intensidad del campo eléctrico justo fuera de laesfera (c) ¿Cuál es el flujo eléctrico a
través de una superficie esférica apenas dentro de la superficie interior de la esfera?
[Observación: Los campos eléctricos exteriores e interiores para una corteza esférica y una
1 Q
1 Q
esfera sólida de carga vienen dados por: Er 
, r  R ; Er 
, r  R y Er  0 ,
4 0 r 2
4 0 r 2
1 Q
r , r  R respectivamente]
4 0 R3
Una capacilíndrica de 12 m de longitud y 6 cm de radio posee una densidad de carga
superficial uniforme   9 nC/m2. (a) ¿Cuál es la carga total sobre la corteza? Determinar el
campo Eléctrico en: (b) r  2 cm, (c) r  5.9 cm, (d) r  6.1 cm, y (e) r  10 cm.

r  R ; Er 

5.

6.

Un cilindro de longitud 12 m y radio 6 cm posee una densidad de carga volúmica
  300 nC/m2 (a) ¿Cuál es la carga total...