Distribuciones Continuas De Probabilidad

INTRODUCCION A LA ESTADISTICA
DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD




01/01/2012



ACTIVIDAD PRELIMINAR:
Te invito a leer el Capítulo 6 del libro de Introducción a la Probabilidad y Estadística. Mendehall W. Beaver y R. Beaver B. (2008), pagina 219 - 243.

Te invito a leer el Capítulo 7 del libro de Estadística aplicada a los Negocios y a la Economía. Lind D. Marchal W. yWathen S. (2007).México: Mc Graw Hill. Página 212 – 235.

ACTIVIDAD 1

Contesta brevemente la siguiente pregunta y envíala a tu asesor a la sección de Tareas.

1. Menciona las características de la Distribución Normal.


• Tiene forma de campana y posee una sola sima en el centro de distribución, la media aritmética, la mediana y la moda son iguales, y se localizan en el centro de ladistribución, el área total bajo la curva es de 1.00 la mitad del área bajo la curva normal se localiza a la derecha de este punto central, y la otra mitad, a la izquierda
• Es simétrica respecto a la media, si hace un corte vertical, por le valor central, a la curva normal, las dos mitades son imágenes especulares.
• Desciende suavemente en ambas direcciones del valor central. Es decir ladistribución es asintótica, la curva se aproxima más y más al eje X, sin tocarlo. En otras palabras, las colas de las curvas se extienden indefinidamente en ambas direcciones.
• La localización de una distribución normal se determina atreves de la media µ. La dispersión o prolongación de la distribución se determina por medio de la desviación estándar, ợ.



2. Mencione cuando se utiliza el factor decorrección de continuidad.

La fórmula para calcular la probabilidad de una distribución muestral de proporciones se basa en la aproximación de la distribución Binomial a la distribución normal. Si la distribución muestral de proporciones se puede calcular con la aproximación a una distribución normal de probabilidades, hay que realizar una corrección por continuidad, que dara un resultado másexacto. El factor de corrección de continuidad es :

(1/2)(1/n)

Este factor de corrección se sumara o restara según sea el caso:
1) Para la probabilidad de que al menos ( > ) x ocurra, se resta el factor.
2) Para la probabilidad de que ocurra más que x, se suma el factor.
3) Para la probabilidad de que x o menos ocurra, se suma el factor.
4) Para la probabilidad de que ocurramenos de x, se resta el factor.


3. Que nos indica el valor de Z.
Cualquier distribución de probabilidad normal puede convertirse en una distribución de probabilidad normal estándar se resta la media de cada observación y se divide esta diferencia entre la desviación estándar. Los resultados reciben el nombre de valores z o valores tipificados.
El valor z distancia con signo entre un valorseleccionado, designado x, y la media µ, dividida entre la desviación estándar, ợ

ACTIVIDAD INTEGRADORA

1.1. El departamento de carnes en un supermercado prepara sus paquetes de “1 Kg” de carne molida de manera que habrá variedad en los pesos, algunos con un poco más y algunos con un poco menos de 1 Kg. Suponga que los pesos de estos paquetes de “1 Kg” tienen una distribución normal conuna media de 1.00 kilogramo y una desviación estándar de 150 gramos.

a. ¿Qué proporción de los paquetes pesará más de 1 Kg?
b. ¿Qué proporción de los paquetes pesará entre 0.950 gramos y 1.05 Kg?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que un paquete de carne molida, seleccionado al azar, pese menos de 0.800 gramos?
d. ¿Sería inusual encontrar un paquete de carne molida que pese 1.45 Kg? ¿Cómoexplicarías la existencia de este paquete?
Z=X-µ
ợ
En donde
X es el valor de cualquier observación o medición.
µ es la media de la distribución.
ợ es la desviación estándar de la distribución.

Convertir 1 kilogramo a valor z= 1-1/1.50= 0
Convertir 0.950 y 1.05 a valor z = 0.950-.1.05/.150= .67 gramos
Convertir 0.800grs a valor z = 0.800-1/.150= 1.33 grs
Convertir 1.45 kg a...