distribuciones de frecuencia -UNCOMA FCE

Probabilidad y Estadística
UNIDAD I
VARIABLES Y DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA
Ahora nos ocuparemos de la descripción y la reducción de los datos estadísticos.
Para llegar a eso vamos a definir a la unidad estadística y la variable. Las unidades
estadísticas son los elementos que componen la población objeto de estudio. A estos
elementos se les estudia, mediante la medición u observación, una o máscaracterísticas
que reciben el nombre de variables estadísticas.
Variable : Es la característica que se le estudia u observa a los individuos (o
elementos) que conforman la población (o muestra) .Dicha variable puede tomar
cualquier valor dentro de un conjunto determinado llamado “dominio o campo de
variación de la variable”. Ej.: peso, dimensiones, nº de defectuosos, nº de ausentes.
Cadacaracterística puede presentar dos o más modalidades, que son
incompatibles y exhaustivas a la vez, es decir que cada individuo de la población ( unidad
estadística) presenta una y sólo una de estas modalidades y el campo de variación
contempla todos los casos susceptibles de presentación. Debemos hacer una diferencia
entre los valores posibles y los valores observados, que generan dos campos devariación
distintos: los primeros son los que puede asumir la variable y los segundos son los
valores que realmente se observan o se obtuvieron en la recopilación.
De acuerdo a su naturaleza se las clasifica en cualitativas y cuantitativas.
.Cualitativas : asumen modalidades o atributos .
.Cuantitativas : asumen valores numéricos . Las variables cuantitativas, según como se
originen, pueden clasificarse endiscretas y continuas.
En general las mediciones dan origen a datos continuos y las enumeraciones o
conteos originan datos discretos. En realidad, la distinción entre discretas y continuas se
refiere a la población, ya que en la muestra toda medición es discreta ya que se efectúa
con algún tipo de instrumento que tiene un grado de precisión limitado.
Discretas: surgen de un conteo y asumenvalores enteros no negativos
(naturales) . Ej.: nº de hijos, nº de hoteles, nº de autos.
Continuas: surgen de una medición y asumen valores reales.. Ej.: velocidad de
un automóvil, altura de las personas.
Otras formas de clasificar a las variables cuantitativas es en temporales y atemporales.
.Temporales o cronológicas: cuando se toma en cuenta el orden de las
observaciones.
.Atemporales: cuando elorden de las observaciones no es de importancia.
Según la cantidad de características que simultáneamente se observan (o miden) a los
elementos de la población, podemos clasificar a las variables en: unidimensionales,
bidimensionales y multidimensionales.

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Probabilidad y Estadística
VARIABLES CUANTITATIVAS
Unidimensionales

•Serie Simple de Datos ( o de observaciones)

x1 , x2 , x3 ,........, xn

Donde x1 representa el valor de la variable que corresponde a la primera
observación, es decir, el primer valor observado (de la variable X ) .
En general , xi es el i-ésimo valor observado y xn es el último valor observado (
o el n-ésimo) simbolizamos con "n" a la cantidad de observaciones.
Si se está estudiando una variable atemporal, entonces puede dársele a esta serie
un ordendistinto, en particular se puede ordenar a estos valores de menor a mayor, lo
cual permite visualizar mejor cual es el mínimo valor observado , cual es el máximo ,
cual es la amplitud del recorrido de la variable y donde está ubicado el "valor medio de la
variable".
Si la cantidad de observaciones ( n ) es muy grande, se hace necesario organizar
los datos construyendo tablas de frecuencia. Laconstrucción de dichas tablas (es decir, la
organización de los datos) depende del origen de la variable:
-

Si la variable se origina mediante un conteo entonces es discreta y en la
tabla se colocan , de menor a mayor, los valores que toma la variable.

-

Si la variable se origina mediante una medición, entonces es continua , y
es necesario agrupar los valores observados en intervalos o clases ....