Distribuciones de frecuencia
Páginas: 8 (1937 palabras)
Publicado: 30 de julio de 2015
Distribuciones de frecuencia
La distribución de frecuencia es la representación estructurada, en forma de tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia.
Toma de datos
La toma de datos es la obtención de una colección de los mismos que no han sido ordenados numéricamente. Un ejemplo es el conjunto de alturas de 100 estudiantes, sacados de una listaalfabética de una universidad.
ORDENACIÓN
Una ordenación es una colocación de los datos numéricos tomados, en orden creciente o decreciente de magnitud. La diferencia entre el mayor y el menor de los números se llama recorrido o rango de los datos. Por ejemplo, si la altura mayor de los 100 estudiantes es 74 pulgadas y la menor es de 60 pulgadas, el rango es 74 - 60 = 14 pulgadas.
Intervalos de clase ylímites de clase
Un símbolo que define una clase, tal como 60 - 62 de la tabla anterior, se conoce como intervalo de clase. Los números extremos, 60 y 62, son los límites de clase; el número menor 60 es el límite inferior de la clase y el mayor 62 es el límite superior. Los términos clase e intervalo de clase se utilizan a menudo indistintamente, aunque el intervalo de clase es realmente un símbolopara la clase.
Un intervalo de clase que, al menos teóricamente, no tiene límite superior o inferior, se conoce como intervalo de clase abierto. Por ejemplo, al referirse a la edad de grupos de individuos el intervalo de clase, «mayores de 65 años» es un intervalo de clase abierto.
Límites reales de clases
Si las alturas se registran con aproximación de pulgada, el intervalo de clase 60 - 62teóricamente incluye todas las medidas desde 59,5000... a 62,5000 … pulgadas. Estos números, representados brevemente por los números exactos 59,5 y 62,5, se conocen como límites reales de clase o límites verdaderos de clase; el menor de ellos, 59,5, es el límite real inferior y el mayor de ellos, 62,5, es el límite real superior.
Prácticamente, los límites reales de clase se obtienen sumando allímite superior de un intervalo de clase el límite inferior del intervalo de clase contiguo superior y dividiendo por 2.
A veces, los límites reales de clase se utilizan para simbolizar las clases. Por ejemplo, las diferentes clases de la primera columna de la Tabla 1 podrían indicarse por 59,5 - 62,5, 62,5 - 65,5, etc. Sin embargo, con tal notación aparece una ambigüedad, pues los límites reales declase no coincidirían con las observaciones reales. Así si una observación fuese 62,5 no sería posible discernir si pertenece al intervalo de clase 59,5 - 62,5 o al 62,5 - 65,5.
TAMAÑO O ANCHURA DE UN INTERVALO DE CLASE
El tamaño o anchura de un intervalo de clase es la diferencia entre los límites reales de clase que lo forman y se conoce como anchura de clase, tamaño de clase o longitud declase. Si todos los intervalos de clase de una distribución de frecuencias tienen igual anchura, esta anchura común se representa por c. En tal caso, c es igual a la diferencia entre dos sucesivos límites de clase inferiores o superiores. Para los datos de la Tabla 1, por ejemplo, el intervalo de clase es c = 62,5 - 59,5 = 65,5 - 62,5 = 3.
Marca de clase
La marca de clase es el punto medio delintervalo de clase y se obtiene sumando los límites inferior y superior de la clase y dividiendo por 2. Así, la marca de clase del intervalo 60 - 62 es (60 + 62)/2 = 61. La marca de clase se llama también punto medio de la clase.
Para análisis matemáticos posteriores, todas las observaciones pertenecientes a un intervalo de clase dado se suponen coincidentes con la marca de clase. Así, todas lasalturas en el intervalo de clase 60 - 62 pulgadas se considerarán como de 61 pulgadas.
Reglas generales para formar las distribuciones de frecuencia
l. Determinar el mayor y el menor entre los datos registrados y así encontrar el rango (diferencia entre el mayor y el menor de los datos).
2. Dividir el rango en un número conveniente de intervalos de clase del mismo tamaño. Si esto no es posible,...
La distribución de frecuencia es la representación estructurada, en forma de tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia.
Toma de datos
La toma de datos es la obtención de una colección de los mismos que no han sido ordenados numéricamente. Un ejemplo es el conjunto de alturas de 100 estudiantes, sacados de una listaalfabética de una universidad.
ORDENACIÓN
Una ordenación es una colocación de los datos numéricos tomados, en orden creciente o decreciente de magnitud. La diferencia entre el mayor y el menor de los números se llama recorrido o rango de los datos. Por ejemplo, si la altura mayor de los 100 estudiantes es 74 pulgadas y la menor es de 60 pulgadas, el rango es 74 - 60 = 14 pulgadas.
Intervalos de clase ylímites de clase
Un símbolo que define una clase, tal como 60 - 62 de la tabla anterior, se conoce como intervalo de clase. Los números extremos, 60 y 62, son los límites de clase; el número menor 60 es el límite inferior de la clase y el mayor 62 es el límite superior. Los términos clase e intervalo de clase se utilizan a menudo indistintamente, aunque el intervalo de clase es realmente un símbolopara la clase.
Un intervalo de clase que, al menos teóricamente, no tiene límite superior o inferior, se conoce como intervalo de clase abierto. Por ejemplo, al referirse a la edad de grupos de individuos el intervalo de clase, «mayores de 65 años» es un intervalo de clase abierto.
Límites reales de clases
Si las alturas se registran con aproximación de pulgada, el intervalo de clase 60 - 62teóricamente incluye todas las medidas desde 59,5000... a 62,5000 … pulgadas. Estos números, representados brevemente por los números exactos 59,5 y 62,5, se conocen como límites reales de clase o límites verdaderos de clase; el menor de ellos, 59,5, es el límite real inferior y el mayor de ellos, 62,5, es el límite real superior.
Prácticamente, los límites reales de clase se obtienen sumando allímite superior de un intervalo de clase el límite inferior del intervalo de clase contiguo superior y dividiendo por 2.
A veces, los límites reales de clase se utilizan para simbolizar las clases. Por ejemplo, las diferentes clases de la primera columna de la Tabla 1 podrían indicarse por 59,5 - 62,5, 62,5 - 65,5, etc. Sin embargo, con tal notación aparece una ambigüedad, pues los límites reales declase no coincidirían con las observaciones reales. Así si una observación fuese 62,5 no sería posible discernir si pertenece al intervalo de clase 59,5 - 62,5 o al 62,5 - 65,5.
TAMAÑO O ANCHURA DE UN INTERVALO DE CLASE
El tamaño o anchura de un intervalo de clase es la diferencia entre los límites reales de clase que lo forman y se conoce como anchura de clase, tamaño de clase o longitud declase. Si todos los intervalos de clase de una distribución de frecuencias tienen igual anchura, esta anchura común se representa por c. En tal caso, c es igual a la diferencia entre dos sucesivos límites de clase inferiores o superiores. Para los datos de la Tabla 1, por ejemplo, el intervalo de clase es c = 62,5 - 59,5 = 65,5 - 62,5 = 3.
Marca de clase
La marca de clase es el punto medio delintervalo de clase y se obtiene sumando los límites inferior y superior de la clase y dividiendo por 2. Así, la marca de clase del intervalo 60 - 62 es (60 + 62)/2 = 61. La marca de clase se llama también punto medio de la clase.
Para análisis matemáticos posteriores, todas las observaciones pertenecientes a un intervalo de clase dado se suponen coincidentes con la marca de clase. Así, todas lasalturas en el intervalo de clase 60 - 62 pulgadas se considerarán como de 61 pulgadas.
Reglas generales para formar las distribuciones de frecuencia
l. Determinar el mayor y el menor entre los datos registrados y así encontrar el rango (diferencia entre el mayor y el menor de los datos).
2. Dividir el rango en un número conveniente de intervalos de clase del mismo tamaño. Si esto no es posible,...
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