Distribuciones de probabilidad continua
Páginas: 12 (2939 palabras)
Publicado: 17 de septiembre de 2013
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ
FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMAS COMPUTACIONALES
SEDE PROVISIONAL
LICENCIATURA EN INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN
ESTADÍSTICA PARA INGENIEROS
“Distribuciones de probabilidad Continuas”
PROF.: Victor Centella Estudiante: María Castillo1IF131
15 de julio de 2013
Introducción
En este trabajo se basa en el estudio de las distribuciones de probabilidad continuas, la cual nos sirve para conocer el porcentaje de observaciones que se presentan dentro de cierto margen.
En este caso lemostraremos la familia de la distribución de probabilidad normal, la misma se describe mediante su media y desviación estándar.
Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas.
Su propio nombre indica su extendida utilización, justificada por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución.Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana. Es importante señalar que una variable aleatoria continua tiene un número infinito de valores dentro de cierto intervalo particular.
En resumen, la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo dela normal.
Contenido
1. Distribución de probabilidad normal
En estadística y probabilidad se llama distribución normal a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.
La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales,sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.
La distribución normal también es importante por su relacióncon la estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos.
Fórmula 1. Distribución de probabilidad normal
En donde:
μ es la media.
σ es la desviación estándar.
π es una constante matemática natural, cuyo valor es aproximadamente 3.1416
e es una constante matemática y es igual a 2.718
X es el valor de una variable aleatoria continua.La distribución de probabilidad normal posee las siguientes características principales.
1. Tiene forma de campana y posee una sola cima en el centro de la distribución. La media aritmética, la mediana y la moda son iguales, y se localizan en el centro de la distribución. El área total bajo la curva es de 1.00. La mitad del área bajo la curva normal se localiza a la derecha de este puntocentral, y la otra mitad, a la izquierda.
2. Es simétrica respecto de la media. Si hace un corte vertical, por el valor central, a la curva normal, las dos mitades son imágenes especulares.
3. Desciende suavemente en ambas direcciones del valor central. Es decir, la distribución es asintótica. La curva se aproxima más y más al eje X, sin tocarlo en realidad. En otras palabras, las colas de lacurva se extienden indefinidamente en ambas direcciones.
4. La localización de una distribución normal se determina a través de la media, μ. La dispersión o propagación de la distribución se determina por medio de la desviación estándar, σ.
Estas características se muestran en la siguiente gráfica
Gráfica 1. características de una distribución normal
2....
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ
FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMAS COMPUTACIONALES
SEDE PROVISIONAL
LICENCIATURA EN INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN
ESTADÍSTICA PARA INGENIEROS
“Distribuciones de probabilidad Continuas”
PROF.: Victor Centella Estudiante: María Castillo1IF131
15 de julio de 2013
Introducción
En este trabajo se basa en el estudio de las distribuciones de probabilidad continuas, la cual nos sirve para conocer el porcentaje de observaciones que se presentan dentro de cierto margen.
En este caso lemostraremos la familia de la distribución de probabilidad normal, la misma se describe mediante su media y desviación estándar.
Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas.
Su propio nombre indica su extendida utilización, justificada por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución.Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana. Es importante señalar que una variable aleatoria continua tiene un número infinito de valores dentro de cierto intervalo particular.
En resumen, la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo dela normal.
Contenido
1. Distribución de probabilidad normal
En estadística y probabilidad se llama distribución normal a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.
La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales,sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.
La distribución normal también es importante por su relacióncon la estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos.
Fórmula 1. Distribución de probabilidad normal
En donde:
μ es la media.
σ es la desviación estándar.
π es una constante matemática natural, cuyo valor es aproximadamente 3.1416
e es una constante matemática y es igual a 2.718
X es el valor de una variable aleatoria continua.La distribución de probabilidad normal posee las siguientes características principales.
1. Tiene forma de campana y posee una sola cima en el centro de la distribución. La media aritmética, la mediana y la moda son iguales, y se localizan en el centro de la distribución. El área total bajo la curva es de 1.00. La mitad del área bajo la curva normal se localiza a la derecha de este puntocentral, y la otra mitad, a la izquierda.
2. Es simétrica respecto de la media. Si hace un corte vertical, por el valor central, a la curva normal, las dos mitades son imágenes especulares.
3. Desciende suavemente en ambas direcciones del valor central. Es decir, la distribución es asintótica. La curva se aproxima más y más al eje X, sin tocarlo en realidad. En otras palabras, las colas de lacurva se extienden indefinidamente en ambas direcciones.
4. La localización de una distribución normal se determina a través de la media, μ. La dispersión o propagación de la distribución se determina por medio de la desviación estándar, σ.
Estas características se muestran en la siguiente gráfica
Gráfica 1. características de una distribución normal
2....
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