DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD EMP RICA

 
 
 

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD EMPÍRICA

INTRODUCCIÓN
La palabra probabilidad se utiliza para cuantificar nuestra creencia de que ocurra un
acontecimiento determinado. Existen tres formas de estimar probabilidades: el enfoque
clásico, el cual se aplica cuando todos los resultados posibles que se consideran igualmente
probables; el de frecuencias relativas o ​
probabilidad empírica​
, serefiere a la estimación con
base en un gran número de experimentos repetidos en las mismas condiciones. El enfoque
subjetivo basado en situaciones especiales, en las cuales no es posible repetir el experimento
y sólo usa un grado de confianza personal.
Los métodos de de cálculo de probabilidades dependen del conocimiento de la función de
masa de probabilidad ó función de densidad de porbabilidad.
Yaque el usuario de los métodos estadísticos no puede generar suficiente información o datos
experimentales para caracterizar por comleto la distribución,a menudo se utilizan conjutos de
datos para aprender acerca de ciertas propiedades de la distribución; con frecuencia un
resumen de los mencionados datos se representan gráficamente, con lo cual se puede
proporcionar más información del sistemadel que se tomaron los datos.
Por lo general, en un experiemnto que incluye una variable aleatorioa continua la función de
densidad f(x) se desconoce y se supone su forma. Para que la elección de f(x) sea
razonablemente válida se necesita en su elección un buen juicio que se base en toda la
información disponble. los datos estadísticos, generados en gran cantidad, pueden pueden ser
muy útiles paraestudiar el comportamiento de la distribución si se muestran en una
presentación tabular y gráficacombinada, denominada ​
diagrama de tronco y hojas.

Según Spiegel (1) la definición clásica de la probabilidad se define con base a sí misma
(igualmente factible es sinónimo de igualmente probable) se define la probabilidad estimada o
empírica basada en la frecuencia relativa de aparición de un sucesoS cuando Ω es muy
grande. La probabilidad de un suceso es una ​
medida​
que se escribe como
,
y mide con qué frecuencia ocurre algún suceso si se hace algún experimento indefinidamente.
La definición anterior es complicada de representar matemáticamente ya que Ω debiera ser
infinito. Otra manera de definir la probabilidad es de forma axiomática esto estableciendo las
relaciones o propiedades queexisten entre los conceptos y operaciones que la componen.

Si está realizado N veces un experimento, y el suceso E ocurre fr(E) veces, entonces la razón
P(E)
=
fr(E) 

 

N
se llama la ​
frecuencia relativa​
o​
probabilidad estimada​
de E.
El número fr(E) se llama la ​
frecuencia​
de E. N, el número de veces que está realizado el
experimento, se llama el número de ​
pruebas​
o el ​
tamaño demuestra​
.
Si E consiste en un solo resultado, s, entonces llamamos a P(E) la ​
probabilidad estimada
del resultado​
s, y lo escribimos como P(s).

http://ljk.imag.fr/membres/Bernard.Ycart/emel/cours/sd/node6.html
Los tratamientos estadísticos se carácterizan por un ir y venir permanente entre los datos, que
son colecciones de cifras medidas, y los modelos probabilistas que no tienen ningunarealidad
física, pero proveen herramientas para describir la variabilidad de los datos. En esta manera
  de pensar, un primer paso consiste en asociar a la muestra una ley de probabilidad ficticia. La
distribución empírica asociada a una muestra es la ley de probabilidad sobre el conjunto de las
modalidades, que afecta a cada observación con el peso
. La idea es la siguiente.
Supongamos que queremosaumentar artificialmente la cantidad de datos. La forma más
simple sería sacar aleatoriamente nuevos valores a partir de los valores ya observados,
respetando sus frecuencias. En otras palabras, se simularía la distribución empírica.

Definición 2.1
toman los

Sean

. Para

una muestra,

los diferentes valores que

denotamos:

 
el número de veces que el valor

aparece o sea el efectivo del valor...