Distribuciones de probabilidad en propagación de ondas

Investigación Tipos de Distribuciones

Abstract— An investigation research is presented about different types of distributions and propagation of waves in a field, this in order to deepen theexpected content of the first test.
INTRODUCCIÓN
S
E PRESENTA un trabajo de investigación sobre diferentes tipos de distribuciones y propagaciones de ondas en un terreno, esto a fin de profundizar loscontenidos previstos para el primer exámen.
Distribución Log Normal
Una variable aleatoria, ya sea Potencia o atenuación es lognormal si su logaritmo sigue una distribución normal. Dado queXdB=10log10(X) y la función de densidad de probabilidad de Xdb es:
Nχ;μXdB,σXdB=1σXdB2πe-χ-μXdB22σXdB2
Se deduce que la función de densidad de probabilidad de una variable lognormal Xes:fχ;μ,σ=d10log10χdxN10log10χ;μ,σ
=10χln10*1σXdB2πe-10log10χ-μXdB22σXdB2
Y la media de dicha variable es:
E[X]=10μXdB10+ln102σXdB102
La cual siempre está por encima de la potencia correspondiente a la media en dB, adiferencia de la media geométrica, la cual coincide con la que corresponde a la media de la variable en dB. Cabe aclarar también que aunque los parámetros que de finen la distribución lognormal son siempreμXdB y σXdB, estos no corresponden a la media y desviación estándar de la ropia variable, sino a las de su equivalente en dB.
La atenuación por sombra se suele añadir al valor determinista de laatenuación promedio, con lo que la media de la atenuación por sombra hace que la media de la variable lognormal sea cero; un modelo empírico que incluya la atenuación por sombra puede caracterizarse porla ecuación:
LdB=-10log10K+10γlog10dd0+ψdB
Donde ψdBes el término de atenuación por sombra.

Figura 1. Comparativa entre distribuciones respecto a la lognormal.
Distribución Nakagami-Rice
Otradistribución que describe alguna de las situaciones típicas encontradas en entornos de comunicaciones móviles es la distribución de Nakagami-Rice. Se utiliza esta descripción estadística para las...