Distribuciones de probabilidad

DISTRIBUCION POISSON
Jorge M. Galbiati Funci´n de probabilidad: o p(x) = e−λ λx x! si x = 0, 1, 2, ...

Espacio param´trico: e λ ∈ (0, +∞) Valor esperado: λ Varianza: λ Funci´n generadora de momentos: o

e[λ(e −1)]

t

TABLA DE DISTRIBUCION POISSON La tabla entrega valores de la funci´n de distribuci´n (probabilidad acumulada), es o o x decir, valores de F (x) = y=0 p(y). La cuantila xtoma valores desde 0 hasta que los t´rminos se hacen cero al nivel de e precisi´n de la tabla. o El par´metro λ toma valores de 0.01 a 0.04 variando en 0.01; de 0.06 a 0.20 variando a en 0.02; de 0.25 a 1.00 variando en 0.05; de 1.1 a 3.5 variando en 0.1; de 4 a 18 variando en 0.5; de 19 a 41 variando en 1.
p(y) F(x)

0

x

y

APROXIMACION NORMAL DE LA POISSON. Si una variable aleatoria Xtiene distribuci´n Poisson con par´metro λ , entonces o a X−λ o si λ es grande, la variable aleatoria Z = √λ tiene distribuci´n aproximada normal est´ndar. a En la pr´ctica, si λ es grande, si se requiere la probabilidad acumulada F (x) con F a distribuci´n Poisson, se puede obtener su valor aproximado buscando en la tabla o normal x−λ FN √ (λ o a en que FN es la distribuci´n normal est´ndar. Sepuede utilizar, como criterio, la condici´n λ > 36 . o

TABLA DE DISTRIBUCION POISSON

λ = 0,01 λ = 0,02 λ = 0,03 λ = 0,04 λ = 0,06 x Probabilidad x Probabilidad x Probabilidad x Probabilidad x Probabilidad 0 0.9900 0 0.9802 0 0.9704 0 0.9608 0 0.9418 1 1.0000 1 0.9998 1 0.9996 1 0.9992 1 0.9983 2 1.0000 2 1.0000 2 1.0000 2 1.0000 2 1.0000 λ = 0,08 λ = 0,10 λ = 0,12 λ = 0,14 λ = 0,16 xProbabilidad x Probabilidad x Probabilidad x Probabilidad x Probabilidad 0 0.9231 0 0.9048 0 0.8869 0 0.8694 0 0.8521 1 0.9970 1 0.9953 1 0.9934 1 0.9911 1 0.9885 2 0.9999 2 0.9998 2 0.9997 2 0.9996 2 0.9994 3 1.0000 3 1.0000 3 1.0000 3 1.0000 3 1.0000 λ = 0,18 λ = 0,20 λ = 0,25 λ = 0,30 λ = 0,35 x Probabilidad x Probabilidad x Probabilidad x Probabilidad x Probabilidad 0 0.8353 0 0.8187 0 0.7788 00.7408 0 0.7047 1 0.9856 1 0.9825 1 0.9735 1 0.9631 1 0.9513 2 0.9992 2 0.9989 2 0.9978 2 0.9964 2 0.9945 3 1.0000 3 0.9999 3 0.9999 3 0.9997 3 0.9995 4 1.0000 4 1.0000 4 1.0000 4 1.0000 4 1.0000 λ = 0,40 λ = 0,45 λ = 0,50 λ = 0,55 λ = 0,60 x Probabilidad x Probabilidad x Probabilidad x Probabilidad x Probabilidad 0 0.6703 0 0.6376 0 0.6065 0 0.5769 0 0.5488 1 0.9384 1 0.9246 1 0.9098 1 0.8943 10.8781 2 0.9921 2 0.9891 2 0.9856 2 0.9815 2 0.9769 3 0.9992 3 0.9988 3 0.9982 3 0.9975 3 0.9966 4 0.9999 4 0.9999 4 0.9998 4 0.9997 4 0.9996 5 1.0000 5 1.0000 5 1.0000 5 1.0000 5 1.0000 λ = 0,65 λ = 0,70 λ = 0,75 λ = 0,80 λ = 0,85 x Probabilidad x Probabilidad x Probabilidad x Probabilidad x Probabilidad 0 0.5220 0 0.4966 0 0.4724 0 0.4493 0 0.4274 1 0.8614 1 0.8442 1 0.8266 1 0.8088 1 0.7907 2 0.97172 0.9659 2 0.9595 2 0.9526 2 0.9451 3 0.9956 3 0.9942 3 0.9927 3 0.9909 3 0.9889 4 0.9994 4 0.9992 4 0.9989 4 0.9986 4 0.9982 5 0.9999 5 0.9999 5 0.9999 5 0.9998 5 0.9997 6 1.0000 6 1.0000 6 1.0000 6 1.0000 6 1.0000

DISTRIBUCION POISSON (2)

λ = 0,90 λ = 0,95 λ = 1,00 λ = 1,10 λ = 1,20 x Probabilidad x Probabilidad x Probabilidad x Probabilidad x Probabilidad 0 0.4066 0 0.3867 0 0.3679 00.3329 0 0.3012 1 0.7725 1 0.7541 1 0.7358 1 0.6990 1 0.6626 2 0.9371 2 0.9287 2 0.9197 2 0.9004 2 0.8795 3 0.9865 3 0.9839 3 0.9810 3 0.9743 3 0.9662 4 0.9977 4 0.9971 4 0.9963 4 0.9946 4 0.9923 5 0.9997 5 0.9995 5 0.9994 5 0.9990 5 0.9985 6 1.0000 6 0.9999 6 0.9999 6 0.9999 6 0.9997 7 1.0000 7 1.0000 7 1.0000 7 1.0000 7 1.0000 λ = 1,30 λ = 1,40 λ = 1,50 λ = 1,60 λ = 1,70 x Probabilidad xProbabilidad x Probabilidad x Probabilidad x Probabilidad 0 0.2725 0 0.2466 0 0.2231 0 0.2019 0 0.1827 1 0.6268 1 0.5918 1 0.5578 1 0.5249 1 0.4932 2 0.8571 2 0.8335 2 0.8088 2 0.7834 2 0.7572 3 0.9569 3 0.9463 3 0.9344 3 0.9212 3 0.9068 4 0.9893 4 0.9857 4 0.9814 4 0.9763 4 0.9704 5 0.9978 5 0.9968 5 0.9955 5 0.9940 5 0.9920 6 0.9996 6 0.9994 6 0.9991 6 0.9987 6 0.9981 7 0.9999 7 0.9999 7 0.9998 7...