Distribuciones de probabilidad

Distribución geométrica En este caso x representa el número de experimentos de Bernoulli necesarios para lograr el primer éxito. g ( x, p) = (1 − p ) ( x −1) p

Ejercicios 1.- Cual es laprobabilidad de que al quinto lanzamiento de un dado aparezca el 6. 2.-Sí la probabilidad de que un cierto dispositivo de medición muestre una desviación excesiva es de 0.05, ¿cuál es la probabilidad de que; a)el sexto de estos dispositivos de medición sometidos a prueba sea el primero en mostrar una desviación excesiva?, b) el séptimo de estos dispositivos de medición sometidos a prueba, sea el primeroque no muestre una desviación excesiva?.

DISTRIBUCIÓN POISSON Cuando n es relativamente grande y p pequeña las posibilidades binomiales a menudo se aproximan por medio de la formula: Donde λ = np p( x, λ ) = e λ λx x!

P ( x, λ ) = ∑ p ( k , λ )
k =1

x

µ = np = λ

La FDP de Poisson es útil para aplicaciones como: • Número de vehículos que llegan a un crucero • Número de accidentes enuna autopista o en un punto de la ciudad • Número de alumnos aprobados en Probabilidad y Estadística • Número de llamadas a una central telefónica en un intervalo de tiempo Un experimento de Poissontiene las siguientes propiedades: 1. El número de resultados que ocurren en un intervalo de tiempo o región específica es independiente del número que ocurre en cualquier otro intervalo disjunto detiempo o región del espacio disjunto. Esto quiere decir que un proceso de Poisson no tiene memoria 2. La probabilidad de que un resultado sencillo ocurra en un intervalo de tiempo muy corto o en unaregión muy pequeña es proporcional a la longitud del intervalo de tiempo o al tamaño de la región y no depende del número de resultados que ocurren fuera de este intervalo o región 3. La probabilidad deque más de un resultado ocurra en un intervalo de tiempo tan corto o región tan pequeña es despreciable. Ejercicios 1.- La probabilidad de que una persona que vive en cierta ciudad posea un perro se...