distribuciones de probabilidad

6.2

2. Distribución normal. Una distribución normal se describe de manera informal y aproximada como una distribución de probabilidad con “forma de campana” cuando se grafica. ¿Qué es la “forma de campana”?

Es la curva que adquiere la dsitribucion normal al ser graficada.
A la distribución normal también se le llama distribución Gaussiana (de variable continua), a la campana de ladsitribucion también se le llama campana de Gauss.

3. Distribución normal estándar. ¿Qué requisitos son necesarios para que una distribución de probabilidad normal sea una distribución de probabilidad normal estándar? Que la media sea 0 y la desviación estándar 1.

6.3

13. Estaturas requerida por el Club Beanstalk. El Club Beanstalk, una organización social para personas altas, requiere quelas mujeres midan al menos 70 pulgadas (o 5 pies 10 pulgadas). ¿Qué porcentaje de las mujeres cumple con este requisito?
µ= 63.6 pg (70-63.6)/2.5 = 2.56 = z P(z>70)= 5.2〖x10〗^(-3)x100= .52%
δ= 2.5pg
14. Estaturas requeridas para mujeres soldados. El ejército de Estados Unidos requiere que las mujeres midan entre 58 y 80 pulgadas. Calcule el porcentaje de mujeres que cumple con esterequisito. ¿Se negará a muchas mujeres la oportunidad de unirse al ejército por ser demasiado bajas o demasiado altas?

58= (58-63.6)/2.5= -2.24= z P = .0125
80= (80-63.6)/2.5= 6.56=z P= .9999
.9999 - .0125 = .9874x100 = 98.74%
Al contrario, el porcentaje de aceptación seria alto.







15. Diseño de entradas. La altura estándar de la entrada de una puerta es de 80 pulgadas.
a. ¿Quéporcentaje de hombres son demasiado altos para pasar por la entrada de una puerta estándar sin tener que agacharse, y qué porcentaje de mujeres son demasiado altas para pasar por la entrada de una puerta estándar sin tener que agacharse?
Con base en esos resultados, ¿parece que el diseño actual de las entradas de las
puertas es adecuado?
(80-69)/2.8= 3.92=z P=.01% Hombres
(80-63.6)/2.5=6.56=zP=.01% Mujeres
Si, pues es muy bajo el porcentaje de una persona de ambos generos que no pasen por la puerta cómodamente.
b. Si un especialista en estadística diseña una casa de tal manera que la entrada de las puertas tenga una altura suficiente para todos los hombres, con excepción del 5% de los más altos, ¿cuál sería la altura de la entrada?
Area = .9500… z=1.645
La altura de la entrada seria73.11 pg.
16. Diseño de ataúdes. El ataúd estándar tiene una longitud interna de 78 pulgadas.
a. ¿Qué porcentaje de hombres son demasiado altos para caber en un ataúd estándar, y qué porcentaje de mujeres son demasiado altas para caber en un ataúd estándar? Con base en esos resultados, ¿parece que el tamaño de un ataúd estándar es adecuado?
(78-69)/2.8= 3.21=z P=7〖x10〗^(-4)=.07%(78-63.6)/2.5= 5.76=z P=.01%
Si, es adecuado.
b. Un fabricante de ataúdes desea reducir los costos de producción fabricando ataúdes más pequeños. ¿En qué longitud interna cabrían todos los hombres con excepción del 1% de los más altos?
Área= .9901
Z= 2.33
X=z*δ+N= 75.52 pg


21. Duración de embarazos. La duración de los embarazos se distribuye normalmente,
con una media de 268 días y una desviaciónestándar de 15 días.

Un uso clásico de la distribución normal está inspirado por una carta dirigida a “Dear Abby”, en la que una mujer afirmaba haber dado a luz 308 días después de una breve visita de su esposo, quien trabajaba en la Marina. Dada esta información, calcule la probabilidad de que un embarazo dure 308 días o más. ¿Qué sugiere el resultado?


µ=268 dias
δ= 15 dias(308-268)/15= 2.66=z P= 3.9〖x10〗^(-3)= .39%
Sugiere que el MArino no sea el esposo. Seria lo mas seguro.




Si estipulamos que un bebé es prematuro cuando la duración del embarazo se encuentra en el 4% inferior, calcule la duración que separa a los bebés prematuros de aquellos que no lo son. Los bebés prematuros suelen requerir cuidados especiales y este resultado podría ser útil para que los...