distribuciones de probabilidad

2 Datos y Distribuciones de Probabilidad




2.1 Calidad de los datos

En el contexto de los estudios geológicos o similares, los datos pueden definirse como fuentes de información que nos ayuda a cuantificar el rango de valores que pueden tomar los parámetros de interés, que están sujetos a incertidumbre, y la probabilidad asociada con cada uno de sus posibles valore. Las fuentes deinformación de las que normalmente se disponen son:

Mediciones en sitio y/o experimentos controlados en el laboratorio que dan como resultado el parámetro de interés (e.g. tasa de infiltración superficial en pozos de exploración)

Datos tomados de la literatura u experimentos relacionados con el sistema de estudio (e.g. tasas de corrosión del acero u otros metales en tuberías)

Resultadosde experimentos numéricos usados para simular flujos y condiciones de transporte en pozos (e.g. tiempo de recorrido de flujos agua subterránea).

Nota: Antes de dar por “bueno” un conjunto de datos, es preciso que sean evaluados para para asegurar su exactitud, si estos son adecuados para el estudio y además, representativos

Ejemplos.


 Muestreo espacial: los datos deben ser colectadosen escalas espaciales apropiadas y de manera uniforme. Es importante asegurar que el efecto de valores demasiado altos o bajos (extremos) no alteren ninguna conclusión basada en la estadística.

 Muestreo temporal: Los datos deben ser colectados de manera que cubran la escala temporal adecuada para el studio. Es preciso asegurar que no se mezclen muestras tomadas a escalas de tiempodiferentes.

 Características de la población: Los datos deben ser tomados de forma que se correspondan con la población de estudio adecuada. Por ejemplo, los datos de temperatura de climas áridos no deben ser usados para modelar condiciones en climas semi-tropicales.

Inter-dependencia de los parámetros: Los datos deben ser tomados de forma que la información de las variables correladas seapropiamente obtenida. Por ejemplo, reportes con datos de concentración sin sus correspondientes coordenadas espaciales resulta inapropiada y de poca relevancia.

 Datos censurados: Frecuentemente los valores de determinados datos se reportan por debajo del valor límite de medición de la variable o bien, son presentados en intervalos. La truncación o el promedio inadecuado de los datos puede restarvalor y utilidad a las conclusiones que se obtengan de ellos.

Medición e interpretación del error: Los errores de medición son inevitables, pero una buena práctica es tener control sobre ellos cuantificando su valor, con la idea de conocer la precisión de nuestras observaciones y mediciones. Lo anterior cobra mayor relevancia cuando los parámetros de interés son obtenidos de modelos predicitivosque pueden estar sujetos a múltiples errores.


Conclusiones.

Los datos no pueden ser automáticamente tomados como buenos y por tanto, considerarse representativos y libres de error. En muchos casos, cálculos cuidadosos y a detalle arrojan resultados que carecen de sentido físico debido a la mala calidad de los datos. Es una tarea imprescindible que el analista evalúe la calidad de losdatos antes de llevar a cabo cualquier análisis estadístico, por ejemplo, el ajuste de distribuciones de probabilidad a los datos.


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2.2 Distribuciones Empíricas
Las distribuciones de probabilidad nos permiten expresar la incertidumbre asociada a los datos y asociarles rangos de valores y su correspondiente probabilidad. Las muestras de los datos de interés son representadas empíricamenteen términos de histogramas (Gráficas de frecuencia) y curvas de probabilidad acumulada.

Histograma
Un histograma es una representación empírica de una función de densidad de probabilidad (FDP), misma que caracteriza la frecuencia teórica de ocurrencia de un evento, dentro de un conjunto de intervalos de valor previamente definidos. Un histograma es construido dividiendo el rango de valores...