Distribuciones de probabilidad

Pr´cticas F´ a ısica III 230006-230010
Profesor: Antonella Cid Ayudante: Mauricio Moreno 17 de mayo de 2011

Pr´ctica 1 (15/03/2011) a
1. Muestre que para un resorte de constante el´stica k, sujeto a una masa m y que a se encuentra oscilando horizontalmente (en un medio no disipativo) el per´ ıodo de oscilaci´n es: o T = 2π m k

Escoja un SR y describa el movimiento de la masa en funci´ndel tiempo. o

Pr´ctica 2 (22/03/2011) a
1. Considere el movimiento de una masa de 1200 [g] atada a un resorte de constante el´stica k = 100 [N/m] que se mueve hora izontalmente. Si el largo del resorte sin deformar es 4 [cm] y la masa est´ inia cialmente en reposo en la posici´n x = 5 o [cm]: a) escoja un SR y escriba la funci´n o posici´n para la masa o b) ¿cu´l ser´ a a movimiento? la amplituddel

Dibuje la situaci´n, el DCL y el SR. Eso criba la EDO que describe el comportamiento del sistema, encuentre la soluci´n a la EDO, interprete sus resultados. o Calcule la energ´ mec´nica asociada al ıa a sistema. 2. Encuentre el per´ ıodo de oscilaci´n para o un p´ndulo simple (una cuerda de largo l e que sostiene una masa m). Recuerde que un p´ndulo simple considera oscilaciones epeque˜as. n 3. Considere un sistema masa-resorte oscilando verticalmente (la gravedad est´ actuando!), a a) escriba las II ley de Newton para este sistema a b) ¿cu´nto se estira el resorte por la acci´n de la gravedad? o c) ¿cu´l ser´ el per´ a ıa ıodo de oscilaci´n o de este sistema? 1

c) ¿en qu´ instante la masa volver´ a e a pasar por la posici´n inicial? o d ) ¿en qu´ instante la masa pasa por e laposici´n de equilibrio? o La posici´n de equilibrio se define coo mo aquella en la cual la aceleraci´n ino stant´nea del objeto es 0. a 2. Un alambre de 10,3 [m] de longitud y una masa de 97,8 [g] se estira bajo una tensi´n de 248 [N]. Si se generan dos pulsao ciones separadas en tiempo por 29,6 [ms], una en cada extremo del alambre, ¿en d´nde se encuentran las pulsaciones? o

3. Considere laonda sinusoidal : y(t, x) = 15[cm] cos (0,157x − 50,3t) en un cierto instante, el punto A se encuentra en el origen y el punto B es el primer punto a lo largo del eje x donde la onda se encuentra 60◦ fuera de fase con el punto A. Si x se mide en [cm] y t en [s], ¿cu´l es la coordenada x del punto a B? 4. Una onda de 493 [Hz] de frecuencia tiene una velocidad de 353 [m/s], a) ¿ a qu´ distancia entres´ est´n dos e ı a puntos que difieren en fase por 55◦ ? b) Encuentre la diferencia de fase entre dos desplazamientos en el mismo punto pero en tiempos que difieran en 1,12 [ms] 5. Una onda sinusoidal continua viaja por una cuerda con una velocidad de 82,6 [cm/s]. Se halla que el desplazamiento de las part´ ıculas de la cuerda en x = 9,60 [cm] var´ con el tiempo de acuerdo a ıa la ecuaci´n y = 5,12sin(1,16 − 4,08t), o donde y est´ en [cm] y t en [s]. La dena sidad lineal de masa de la cuerda es de 3,86 [g/cm] a) Encuentre la frecuencia de la onda b) Escriba la ecuaci´n general que da o el desplazamiento transversal de las part´ ıculas de la cuerda en funci´n o de la posici´n y del tiempo o c) Calcule la tensi´n en la cuerda o

x, existiendo entre ellas una diferencia de fase de π/3.Deducir la ecuaci´n de ono da resultante de la interferencia entre las dos ondas, y la ecuaci´n de movimiento, o velocidad y aceleraci´n de una part´ o ıcula que se encuentra a 20 [cm] del origen. 2. Una cuerda unida a una esfera (de masa 2 [kg]) se hace pasar por una polea como indica la figura. El otro extremo de la cuerda se pone a vibrar con una frecuencia tal que se observa el segundo arm´nico.Posteriormente, la esfera se o sumerge completamente en un recipiente con agua, luego de lo cual vibra en su quinto arm´nico. Determine el radio de o la esfera.

Pr´ctica 3 (29/03/2011) a
1. Dos ondas arm´nicas de igual frecuencia o y amplitud, f = 50 [Hz] y ym = 2 [cm] respectivamente, viajan a una velocidad de 1 [m/s] en el sentido positivo del eje 2

3. Suponga que usted escucha el trueno...