Distribuciones de probabilidad

ì

Estadística
 Inferencial
 
La ciencia de los pronósticos
 
Asesor: Mtro. José Vicente Manero

Distribución
 BINOMIAL-­‐Introducción
 
ì  Las
 distribuciones
 binomiales
 son
 las
 más
 ú3les
 

dentro
 de
 las
 distribuciones
 de
 probabilidad
  discretas.
 Dentro
 del
 campo
 de
 aplicación
 se
  encuentra inspección
 de
 calidad,
 ventas,
  mercadotecnia,
 medicina,
 inves3gación,
 etc.
 En
 las
  empresas
 se
 dan
 situaciones
 donde
 se
 espera
 que
  ocurra
 o
 no
 un
 evento
 específico.
 Éste
 puede
 ser
 de
  éxito
 o
 fracaso.
 Por
 ejemplo,
 en
 la
 producción
 de
  un arBculo,
 éste
 puede
 salir
 bueno
 o
 malo.
 Casi
  bueno
 no
 es
 un
 resultado
 de
 interés.
 Para
  situaciones
 como
 éstas
 se
 u3liza
 la
 distribución
  binomial.
 
 

Objetivos
 
ì  U3lizar
 la
 distribución
 binomial
 para
 obtener
 las
 

probabilidades
 de
 aquellas situaciones
 con
 dos
  posibles
 resultados,
 que
 se
 puedan
 presentar
 en
 la
  vida
 diaria,
 laboral
 etc.
 Diferenciar
 y
 aplicar
 las
  permutaciones
 y
 combinaciones
 a
 ejercicios
 reales.
  binomial.
 
 

ì 
 Iden3ficar
 las
 propiedades
 de
 una
 distribución
 

Dato
 histórico 
ì  El
 cálculo
 de
 probabilidades
 tuvo
 un
 notable
 

desarrollo
 con
 el
 trabajo
 del
 matemá3co
 suizo
  Jacob
 Bernoulli
 (1654-­‐1705).
 Bernoulli
 definió
 el
  proceso
 conocido
 por
 su
 nombre
 el
 cual
 establece
  las
 bases
 para
 el
 desarrollo
 y
 u3lización
 de
 la  distribución
 binomial.
 
 

PROPIEDADES
 DE
 LA
 DISTRIBUCIÓN
 BINOMIAL,
  EXPERIMENTO
 DE
 BERNOULLI
 
1.  2.  3. 

En
 cada
 prueba
 del
 experimento
 sólo
 hay
 dos
 posibles
 resultados:
 éxitos
  o
 fracasos.
 
  El
 resultado
 obtenido
 en
 cada
 prueba
 es
 independiente
 de
 los resultados
  obtenidos
 en
 pruebas
 anteriores.
 
  La
 probabilidad
 de
 un
 suceso
 es
 constante,
 la
 representamos
 por
 p,
 y
 no
  varía
 de
 una
 prueba
 a
 otra.
 La
 probabilidad
 del
 complemento
 es
 1-­‐
 p
 
 y
 la
  representamos
 por
 q
 .
 
  La distribución
 de
 probabilidad
 binomial
 es
 un
 ejemplo
 de
 distribución
  de
 probabilidad
 discreta.
 Esta
 formada
 por
 una
 serie
 de
 experimentos
 de
  Bernoulli.
 
  Los
 resultados
 de
 cada
 experimento
 son
 mutuamente
 excluyentes.
 Para
  construirla
 necesitamos:
 1
 -­‐
 la can3dad
 de
 pruebas
 n
 2
 -­‐
 la
 probabilidad
  de
 éxitos
 p
 3
 -­‐
 u3lizar
 la
 función
 matemá3ca.
 
 

4. 

5. 

Utilidad
 
Según experimentos de Bernoulli La distribución binomial se utiliza en situaciones cuya solución tiene dos posibles resultados.

ì  Por
 ejemplo:
 
 Al
 nacer
 un
 

ì  También
 se u3liza
 cuando
 el
 

bebé
 puede
 ser
 varón
 o
  hembra.
 En
 el
 deporte
 un
  equipo
 puede
 ganar
 o
  perder.
 En
 pruebas
 de
  cierto
 o
 falso
 sólo
 hay
 dos
  alterna3vas.
 

resultado
 se
 puede
 reducir
 a
  dos
 opciones.
 Por
 ejemplo:
 Un
  tratamiento...