distribuciones de probabilidad

INSTITUCIÓN EDUCATIVA POLITÉCNICO ÁLVARO GONZÁLEZ SANTANA
Dirigida por los Hermanos De La Salle
SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD

GUÍA DE APRENDIZAJE
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD1.01

SEDE: CENTRAL
JORNADA: MAÑANA
ÁREA/O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
GUÍA DE CLASE

X

GA-GU-12-11
Versión 2.0
Fecha: 15/08/2012
Página 1 de 4

PERIODO: PRIMERO
GRADO: _ONCE_____

GUÍA EVALUATIVADISTRIBUCIONES DEPROBABILIDAD

1. INTRODUCCION
Un experimento aleatorio es aquel cuyo resultado no se puede predecir con certeza. Son Ejemplos de
experimentos aleatorios: lanzar un dado y observar el número que aparece en la cara superior, medir el
tiempo de duración de las lámparas eléctricas de un lote de producción, observar la resistencia mecánica
de una serie de piezas terminadas o elnivel de lluvia en una determinada región, lanzar una moneda tres
veces, etc. En estos casos los resultados no se pueden predecir con certeza aunque se hayan mantenido
las mismas condiciones en cada caso.
Las variables de un experimento aleatorio pueden clasificarse en cualitativas (atributos como color,
forma, desempeño, etc) y cuantitativas (contables o medibles). Dentro de las variablescuantitativas
encontramos dos tipos fundamentales: las variables discretas que provienen de procesos de conteo y re
representan con números enteros (Ej: personas, edades, numero de productos) y las variables continuas
que se representan con números reales o decimales y proveien de procesos de medición (estatura, peso,
tiempo, entre otras).
Cuando en un experimento aleatorio se conocen losresultados o eventos posibles y se puede asignar
una variable aleatoria, de manera que a cada valor que tome la variable aleatoria le corresponde un
valor de probabilidad, se obtiene como resultado una distribución de probabilidad.
Recordemos que la probabilidad de ocurrencia de un evento se determina como:

Por tanto, para construir una distribución de probabilidad, se debe conocer los elementos delespacio
muestral o posibilidades y los casos favorables para cada valor de la variable. Luego se debe construir
una tabla como la siguiente, que corresponde al lanzamiento de un dado:
Evento (Lanzar un dado y observar el Variable aleatoria asociada:
Probabilidad P(X=x)
numero que aparece en la cara superior)
X= valor cada cara
Cara 1
1
1/6
Cara 2
2
1/6
Cara 3
3
1/6
Cara 4
4
1/6Cara 5
5
1/6
Cara 6
6
1/6
Una distribución de probabilidad debe cumplir dos condiciones para serlo:
1. La probabilidad de cualquier evento es un número entre cero y uno: 0 P 1
2. La suma de todas las probabilidades de los eventos posibles asociados al experimento debe ser
igual a 1. P(X=x) = 1.0

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Fecha: 15/08/2012
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Como distribuciones de probabilidad discretas están la distribución binomial, hipergeométrica y Poisson.
2. PROPÓSITOS
Describe el concepto de distribución de probabilidad
Encontrar el valor esperado y la varianza de unadistribución de probabilidad de variable discreta
Resolver problemas relacionados con las distribuciones de probabilidad discretas más comunes:
binomial, hipergeométrica y Poisson.
3. CONTENIDOS RELACIONADOS
Variables aleatorias: Cualitativas y cuantitativas, Discretas y continuas.
Distribuciones de Probabilidad. Condiciones.
Valor esperado y varianza.
Distribuciones discretas de probabilidad:Distribución de Bernoulli, Hipergeométrica y Poisson.
4. MODALIDAD DE TRABAJO
Actividad individual de Trabajo en casa. Sustentación oral en clase.
Actividad colaborativa y trabajo grupal en clase.
5. PRODUCTOS
Las actividades de aprendizaje individual deben desarrollarse en el cuaderno durante la clase o
previamente para las sustentaciones orales. Las actividades de tipo colaborativo o grupal...